Задание №10 ЕГЭ по физике

Относительная влажность воздуха в сосуде, закрытом поршнем, равна 50%. Какой станет относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в 3 раза?

Ответ:

а) 100%

б) 50%

в) 200%

г) 150%

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

Формула для нахождения относительной влажности воздуха:

$\phi =\frac{p}{p_{н}}100\%$

Так как температура и количество вещества постоянны, то газ претерпевает изотермический процесс, для которого справедлив закон Бойля — Мариотта:

p₁V₁ = p₂V₂

Или:

p₁3V = p₂V

Отсюда давление газа в состоянии 2 равно тройному давлению газа в состоянии 1. Следовательно, оно увеличилось в 3 раза.

Так как температура постоянна, давление насыщенных паров одинаково для состояний 1 и 2:

$\phi =\frac{p}{p_{н}}100\%$

$p_{н}=\frac{p_1}{{\phi }_1}100\%=\frac{p}{{\phi }_1}100\%$

$p_{н}=\frac{p_2}{{\phi }_2}100\%=\frac{p3}{{\phi }_2}100\%$

Приравняем правые части:

$\frac{p}{{\phi }_1}100\%=\frac{p3}{{\phi }_2}100\%$

Отсюда:

$\frac{100\%}{{\phi }_1}=\frac{300\%}{{\phi }_2}$

${\phi }_2=\frac{300\%{\phi }_1}{100\%}=\frac{300\%·50\%}{100\%}=150\%$

Но максимальная относительная влажность воздуха может быть равна 100% (когда пар с жидкостью переходят в динамическое равновесие).

В понедельник и вторник температура воздуха была одинаковой. Парциальное давление водяного пара в атмосфере в понедельник было меньше, чем во вторник. Относительная влажность воздуха

Ответ:

а) в понедельник была меньше, чем во вторник

б) во вторник была меньше, чем в понедельник

в) была одинакова, так как не менялась температура воздуха

г) была одинакова, так как не менялось давление насыщенных паров

Алгоритм решения

Решение

Относительная влажность воздуха прямо пропорциональна парциальному давлению пара:

$\phi =\frac{p}{p_{н}}100\%$

Следовательно, если парциальное давление пара в понедельник было меньше, то и относительная влажность воздуха была меньше, чем во вторник (при условии сохранения температуры постоянной).