Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-1 • СПАДИЛО

На рисунке показан график зависимости проекции υ_x скорости тела от времени t. Какова проекция a_x ускорения этого тела в интервале времени от 1 до 1,5 c? Ответ дайте в м/с².

Теория для решения: Механическое движение и его характеристики Равномерное прямолинейное движение Относительность механического движения Неравномерное движение и средняя скорость Ускорение при равноускоренном прямолинейном движении Скорость при равноускоренном прямолинейном движении Перемещение и путь при равноускоренном прямолинейном движении Уравнение координаты при равноускоренном прямолинейном движении Движение тела с ускорением свободного падения Движение тела, брошенного горизонтально Движение тела, брошенного под углом к горизонту Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью

Посмотреть решение

Алгоритм решения:

Записать исходные данные.
Записать формулу для определения проекции ускорения.
Преобразовать формулу для решения конкретной задачи.
Определить необходимые для вычислений величины с помощью приведенного в задании графика.
Подставить известные величины в формулу и сделать вычисления.

Решение:

Запишем исходные данные. В задаче рассматривается движение тела в промежуток времени, ограниченный:

Начальным значением t₁ = 1 с.
Конечным значением t₂ = 1,5 с.

Проекция ускорения на ось Ox определяется по следующей формуле:

Так как по условию задачи необходимо рассчитать проекцию ускорения не за все время движения, а лишь за некоторый его промежуток, необходимо преобразовать в формуле время. Оно будет равно:

Следовательно, расчетная формула принимает вид:

Теперь обращаемся к графику. Проекции скорости v_x соответствует время t₂, а проекции скорости v_x0 — t₁. По условию задачи t₁ = 1 с. В этот момент времени v_x0= 6 м/с. По условию задачи t₂ = 1,5 с. В это время v_x = 2 м/с.

Подставляем данные в формулу и вычисляем проекцию ускорения:

Ответ: -8

Текст: Алиса Никитина, 1.3k