Задание №9 ЕГЭ по физике

Алгоритм решения:

1. Записать основное уравнение МКТ.
2. Применить основное уравнение МКТ к обоим газам.
3. Определить отношение средней кинетической энергии теплового движения молекул аргона к средней кинетической энергии теплового движения молекул неона.

Решение:

Основное уравнение МКТ:

Давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул на среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы.

Выразим из формулы среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул:

Найдем среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул для аргона (1) и неона (2) соответственно:

Так как по условию задачи поршень находится в равновесии, можем сделать вывод, что давления p₁ и p₂ равны. По условию задачи также равны концентрации газов n₁ и n₂. Следовательно:

Тогда отношение этих энергий равно:

Идеальный газ переводят из состояния 1 в состояние 3 так, как показано на графике зависимости давления газа от объёма. Работа, совершённая при этом газом, равна

Ответ:

а) р₀V₀

б) 2р₀V₀

в) 4р₀V₀

г) 6р₀V₀

Алгоритм решения

Решение

Работа совершается только тогда, когда газ меняет объем. Поэтому работа совершается только на участке 1–2.

Работа идеального газа равна площади фигуры, заключенной под графиком термодинамического процесса в координатах (p, V).

Давление газа при этом равно 2p₀, а объем равен разности 2V₀ и V₀. Следовательно, работа, совершенная газом, будет равна произведению:

$A=2p_0\left(2V_0-V_0\right)=2p_0{V}_0$

Газу передали изохорно количество теплоты 300 Дж. Как изменилась его внутренняя энергия в этом процессе?

Ответ:

а) увеличилась на 300 Дж

б) уменьшилась на 300 Дж

в) увеличилась на 600 Дж

г) уменьшилась на 600 Дж

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

Первое начало термодинамики:

$\Delta U=Q+A$

Так как по условию задачи это изохорный процесс, то работа равна 0. Следовательно, изменение внутренней энергии газа равно количеству теплоты:

$\Delta U=Q=300\left(Дж\right)$

Находясь в цилиндре двигателя, газ получил от нагревателя количество теплоты, равное 10 кДж. Затем он  расширился, совершив работу 15 кДж. В результате всех этих процессов внутренняя энергия газа уменьшилась на

Ответ:

а) 5 кДж

б) 10 кДж

в) 15 кДж

г) 25 кДж

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

Первое начало термодинамики:

$\Delta U=Q+A$

В этой формуле за работу принимается та работа, что совершается над газом. Но в данном случае газ сам совершает работу. Поэтому первое начало термодинамики примет вид:

$\Delta U=Q-A=10-15=-5\left(кДж\right)$

Знак «–» указывает на то, что внутренняя энергия газа уменьшилась на 5 кДж.

Рабочее тело идеальной тепловой машины с КПД, равным 0,25, за цикл своей работы получает от нагревателя количество теплоты, равное 8 Дж. Какова работа, совершаемая за цикл этой машиной?

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

Формула КПД тепловой машины:

$\eta =\frac{A}{Q}$

Отсюда: