Вероятность того, что новый принтер прослужит больше года, равна 0,95. Вероятность того, что он прослужит два года или больше, равна 0,88. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но не меньше года.
Введем обозначения событий:
X – принтер прослужит «больше 1 года»;
Y – принтер прослужит «2 года или больше»;
Z – принтер прослужит «не менее 1 года, но меньше 2-х лет».
Анализируем. События Y и Z независимы, т.к. исключают друг друга. Событие X произойдет в любом случае, т.е. и при наступлении события Y, и наступлении события Z. Действительно, «больше 1 года» означает и «2 года», и «больше 2-х лет», и «меньше 2-х лет, но не менее 1 года».
Если так, то событие X можно считать суммой событий, и тогда на основании теоремы о сложении вероятностей запишем:
Р(X)=Р(Y)+Р(Z).
По условию вероятность события Х (т.е. «больше года») равно 0,95, события Y (т.е. «2 года и больше») – 0,88.
Подставим в формулу числовые данные:
0,95=0,88+Р(Z)
Получаем:
Р(Z)=0,95–0,88=0,07
Р(Z) – искомое событие.
Ответ: 0,07
А если задания с игральными костями?
В фирме такси в данный момент свободно 12 машин: 1 чёрная, 3 жёлтых и 8,зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
У меня вопрос по этой задачи почему мы 12 делим именно но 3???
Так желтых машин всего 3 из 12, поэтому мы делим 3 на 12!