Задание №10 ОГЭ по математике. Статистика и вероятности.

Рассмотрим типовые задания №10 ОГЭ по математике — статистика и вероятности. Задание не является трудным даже для человека, не знакомого с теорией вероятностей или статистикой.

Обычно нам предлагается набор вещей — яблок, конфет, чашек или чего угодно различающихся цветом или другим качеством. Нам необходимо оценить вероятность попадания одного из класса вещей одному человеку. Задача сводится к вычислению общего количества вещей, а затем делению числа вещей необходимого класса на общее количество.

Итак, перейдем к рассмотрению типовых вариантов.

---

Разбор типовых вариантов задания №10 ОГЭ по математике

---

Первый вариант задания

Решение:

Как было сказано выше, найдем общее число чашек — в данном случае это известно по условию — 20 чашек. Нам необходимо найти число синих чашек:

20 — 6 = 14

Теперь мы можем найти вероятность:

14 / 20 = 7 / 10 = 0,7

Ответ: 0,7

---

Второй вариант задания

Решение:

Найдем вначале число черных ручек, для этого из общего числа вычитаем все известные цвета и делим на два, так как синих и чёрных ручек поровну:

(138 — 34 — 23 — 11) / 2 = 35

После этого можем найти вероятность, сложив количество чёрных и красных, разделив на общее количество:

(35 + 34) / 138 = 0,5

Ответ: 0,5

---

Третий вариант задания

Решение:

Найдем общее число машин:

1 + 3 + 8 = 12

Теперь оценим вероятность, разделив количество желтых на общее число:

3 / 12 = 0,25

Ответ: 0,25

---

Демонстрационный вариант ОГЭ 2019

Решение:

Классическая задача по теории вероятностей. В нашем случае удачный исход — это пирожок с яблоком. Пирожков с яблоками 3, а всего пирожков:

4 + 8 + 3 = 15

Вероятность того, что попадется пирожок с яблоками — это количество пирожков с яблоками, деленное на общее количество:

3 / 15 = 0,2 или 20% Ответ: 0,2

---

Четвертый вариант задания

Решение:

Введем обозначения событий: X – принтер прослужит «больше 1 года»; Y – принтер прослужит «2 года или больше»; Z – принтер прослужит «не менее 1 года, но меньше 2-х лет». Анализируем. События Y и Z независимы, т.к. исключают друг друга. Событие X произойдет в любом случае, т.е. и при наступлении события Y, и наступлении события Z. Действительно, «больше 1 года» означает и «2 года», и «больше 2-х лет», и «меньше 2-х лет, но не менее 1 года». Если так, то событие X можно считать суммой событий, и тогда на основании теоремы о сложении вероятностей запишем: Р(X)=Р(Y)+Р(Z). По условию вероятность события Х (т.е. «больше года») равно 0,95, события Y (т.е. «2 года и больше») – 0,88. Подставим в формулу числовые данные: 0,95=0,88+Р(Z) Получаем: Р(Z)=0,95–0,88=0,07 Р(Z) – искомое событие. Ответ: 0,07

---

Пятый вариант задания

Решение:

Для расчета вероятности используем классическую ее формулу: где m – кол-во благоприятных исходов для искомого события, n – общее кол-во всех возможных исходов. Одна из девочек (которая села первой) занимает стул произвольно. Значит, для другой имеется 9-1=8 стульев, чтобы сесть. Т.е. кол-во всех возможных вариантов событий равно n=8. Другая девочка должна занять один из 2-х стульев, соседствующих со стулом первой. Только такая ситуация может считаться благоприятным исходом события. Значит, кол-во благоприятных исходов составляет m=2. Подставляем данные в формулу для расчета вероятности: Ответ: 0,25

---

Ирина | 📄 Скачать PDF |