Постройте график функции:
у=х2 - |2x +1|
Определите, при каких значениях m прямая у= m имеет с графиком ровно три общие точки.
Раскроем модуль:
{.у=х2−2х−1, при х≥−12....у=х2+2х+1, при х<−12...)
Для построения графика найдем вершины каждой параболы:
у=х2 – 2х – 1
х0=−b2a..=22..=1
у0=12 -2-1=-2
Итак, вершина первой параболы (1; -2)
Возьмем дополнительные точки, где х ≥−12..
х |
-0,5 |
0 |
2 |
3 |
у |
0,25 |
-1 |
-1 |
2 |
у=х2 + 2х + 1
Аналогично найдем вершину второй параболы: х0=-1, у0=0
Вершина второй параболы (-1;0)
Дополнительные точки при х<−0.5
Изобразим параболы в системе координат:

Теперь нам нужно ответить на вопрос задания: «Определите, при каких значениях m прямая у= m имеет с графиком ровно три общие точки?»
Для этого построим такие прямые (одна желтая, вторая зеленая), откуда видно, что первая прямая совпадает с осью х, т.е. у=0; вторая имеет с графиком три общие точки при у=0,25.

Ответ: при m равных 0; 0,25
Ответ: см. решение
не поняла,откуда 8 и 4?
Добрый день! Ну как откуда? Собственная скорость – 6, если он плывет по течению, то прибавляется еще скорость течения – 2, итого 8. А если против – то вычитается – тогда 4.
А как решить полученное уравнение ?