ОГЭ по Математике

В данном разделе представлены все необходимые материалы для подготовки к ОГЭ по математике 2022. Мы предоставляем как разобранные варианты с теорией по заданиям, так и тестовые варианты для самоподготовки. Пройдя курс подготовки к ОГЭ на нашем сайте, вы уверенно напишете экзамен в 9 классе в 2022 году!

Поиск заданий

результаты поиска
Нашли 166 заданий:
Код задания 15МО10 (ОСАГО)

Каждый водитель в Российской Федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа, мощности автомобиля, количества предыдущих страховых выплат и других факторов. Коэффициент бонус-малус (КБМ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса, как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя рассчитывается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, в соответствии со следующей таблицей:

Посмотреть решение

Задание №1. Павел страховал свою гражданскую ответственность три года. В течение первого года были сделаны две страховые выплаты, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Павлу на начало четвёртого года страхования?

Решение

По условию задачи имеем, что всегда изначально присваивается водителю 3 класс, поэтому в начале первого года Павлу был присвоен класс 3. Начинаем работать с таблицей. Находим в 1 столбце 3 класс.

В течение первого года были сделаны две страховые выплаты, то есть это значит, что у него было два нарушения ПДД. От класса 3 двигаемся по строке горизонтально до пересечения со столбцом «2 страховые выплаты». Видно, что после двух выплат в течение первого года на начало второго года Павлу был присвоен класс М.

C:\Users\Учитель\Desktop\осаго 22.jpg

Теперь находим в первом столбце класс М и двигаемся от него горизонтально до пересечения со столбцом «0 страховых выплат», так как в течение второго года у него не было страховых выплат. Получается, что у него на начало 3 года 0 класс.

C:\Users\Учитель\Desktop\осаго 23.jpg

В течение третьего года Павел также не делал страховых выплат, следовательно, находим в таблице в 1 столбце нулевой класс и двигаемся по строке горизонтально до пересечения со столбцом «0 страховых выплат». Получаем, что на начало четвёртого года Павлу будет присвоен класс 1.

C:\Users\Учитель\Desktop\осаго 24.jpg

Следовательно, ответ в нашем задании – 1 класс.

Ответ: 1


Задание №2. Чему равен КБМ на начало четвёртого года страхования?

Решение

Начнем с того, что такое КБМ. Об этом сказано в условии задачи: КБМ – коэффициент бонус-малус, который зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год.

По условию мы знаем, что в начале первого года Павлу был присвоен класс 3. А по решению 1 задачи имеем: после двух выплат в течение первого года на начало второго года Павлу был присвоен класс М. Поскольку в течение второго года Павел не делал страховых выплат, на начало третьего года Павлу был присвоен класс 0. В течение третьего года Павел также не делал страховых выплат, следовательно, на начало четвёртого года Павлу будет присвоен класс 1. Работаем с таблицей, находим 1 класс в первом столбце и идем до пересечения со столбцом «КБМ»: КБМ на начало четвёртого года страхования равен 1,55.

C:\Users\Учитель\Desktop\кбм.jpg

Ответ: 1,55


Задача №3. Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу)

Когда Павел получил водительские права и впервые оформил полис, ему было 24 года. Чему равен КВС на начало 4-го года страхования?

Решение

Когда Павел впервые получил права и оформил полис, ему было 24 года, значит, на начало второго года ему было 25, на начало третьего – 26, а на начало 4-ого – 27 лет. Следовательно, на начало 4 года страхования он будет попадать в возрастную категорию 25−29 лет (смотрим таблицу), а его стаж будет попадать в промежуток 3−4 года. Совмещаем по таблице эти две категории и на пересечении находим, что КВС равен 1,04.

C:\Users\Учитель\Desktop\КВС 1.jpg

Ответ: 1,04


Задача №4. В начале третьего года страхования Павел заплатил за полис 18745 руб. Во сколько рублей обойдётся Павлу полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?

Решение

По условию задачи сказано, что стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов – КБМ и КВС.

Зная, что в начале третьего года страхования Павел заплатил за полис 18745 руб, а значение базового тарифа не меняется, мы можем рассчитать стоимость страховки. Для этого нужно знать базовый тариф.

Итак, сначала найдём КБМ и КВС на начало третьего года.

По решению задачи 2 у нас известно, что на начало 3-го года Павел имел 0 класс, следовательно, по таблице — КБМ будет равен 2,3.

C:\Users\Учитель\Desktop\задача 4.jpg

Дальше надо найти КВС: так как мы ищем его на начало 3-его года, то стаж водителя был 2 года, а возраст 26 лет (смотрим задачу 3), он попадает в категорию 25-29. Итак, работаем с таблицей и находим, что КВС на начало третьего года равен 1,63.

C:\Users\Учитель\Desktop\задача 41.jpg

Теперь, зная, что страховка была 18745 руб, КБМ равен 2,3, а КВС равен 1,63, составим равенство: 18745=х2,31,63, где х – это базовый тариф.

Находим х, как неизвестный множитель, разделив 18745 на произведение 2,31,63, т.е.

Х=18745: (2,31,63)=5000 рублей

Теперь можно находить стоимость страховки на 4-й год.

Итак, базовый тариф равен 5000 руб, КБМ на начало четвёртого года равен 1,55 (задача 2), КВС на начало четвёртого года равен 1,04 (задача 3). Значит, на начало четвёртого года стоимость полиса равна: 50001,551,04=8060 рублей

Ответ: 8060 рублей


Задача №5. Павел въехал на участок дороги протяжённостью 2,7 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге — 60 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Павел въехал на участок в 11:03:16, а покинул его в 11:05:31. Нарушил ли Павел скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?

Решение

Чтобы определить, были ли нарушения ПДД на данном участке пути, нужно знать, с какой скоростью он его проехал. Для нахождения скорости нам нужно знать время и расстояние.

По условию задачи мы знаем, что расстояние равно 2,7 км. Вычислим время: так как на участок Павел въехал в 11:03:16, а покинул его в 11:05:31, то вычтем из11:05:31 число11:03:16, получим 2:15, то есть 2 минуты 15 секунд – это 135 секунд. Нам надо перевести их в часы: в 1 часе 3600 секунд, значит, 1353600..=380...

Найдем теперь скорость, нужно разделить расстояние 2,7 км на время, т.е. на 380.. часа. Итак, 2,7:380..=2710..×803..=72 км/ч. Видно, что на участке с разрешенной скоростью 60 км/ч Павел ехал со скоростью 72 км/ч. Он нарушил скоростной режим, превысив её на 12 км/ч.

Ответ: 12

Ответ: см. решение

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | теория: | оценить

Код задания 15МО09 (теплицы)

Виктор Николаевич решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 метров. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы он заказал металлические дуги в форме полуокружности длиной 5 метров каждая, а также покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется сделать вход, который показан на рисунке прямоугольником ВВ1С1С, где точки В,О и С делят отрезок АД на равные части.

Внутри теплицы Виктор Николаевич планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую и две по узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 50 см, для которых нужно купить тротуарную плитку размером 25 см 25 см.

Посмотреть решение

Задание №1. Какое наименьшее количество дуг надо заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 80 см?

Решение

На рисунке дуги выделены красным цветом и показано, что расстояние между ними не более 80 см.

Зная, что длина теплицы 6 метров, переведем её в сантиметры: 6м=600 см. Теперь разделим 600 см на 80 см, получим 7,5. Округлим до целого числа и получим 8, но это не количество дуг, а количество расстояний (отрезков) между ними. Далее нужно прибавить единицу, чтобы получить точное количество: 8+1=9 дуг.

Если способ с рисунком теплицы не совсем понятен, то можно изобразить дуги точками на отрезке вот таким образом.

Ответ: 9


Задание №2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 10 штук?

Решение

По условию задачи знаем, что в теплице будет три грядки, следовательно, будет две дорожки, ширина которых по условию 50 см. Длина каждой дорожки равна длине теплицы, т.е. 600 см.

Зная длину и ширину дорожки, можно найти её площадь: 600×50=30000 см2. Таких дорожек у нас две, значит 30000×2=60000 см2.

По условию задачи известно, что тротуарная плитка имеет размеры 25 см ×25 см. Можно найти площадь одной плитки: 25 см ×25 см=625 см2.

Теперь находим количество плиток для двух дорожек: 60000:625=96 плиток.

Так как сказано, что плитки продаются в упаковках по 10 штук, то разделим 96 на 10, получим 9,6. Необходимо округлить результат до целого числа, так как отдельно несколько плиток нам не продадут, поэтому 9,610.

Ответ: 10


Задание №3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Решение

Ширина теплицы – это диаметр полуокружности. По условию задачи Виктор Николаевич покупал дуги длиной 5 метров, значит, длина полуокружности и есть 5 метров.

Вспомним формулу, которая связывает длину окружности и радиус: С=2πR, также можно воспользоваться и формулой С=πd, так как нам надо найти ширину теплицы, т.е. диаметр.

Подставим значения в формулу, помня о том, что полная длина окружности будет равна 10 м: 10=3,14d. Отсюда d=10:3,14=3,184…3,2 (так как по условию требуется округлить до десятых).

Ответ: 3,2


Задание №4. Найдите ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки относится к ширине узкой грядки как 5:3. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

Решение

Покажем на рисунке, как выглядят грядки и дорожки внутри теплицы, расставим известные данные: 50 см – по условию, а 320 см – из решения задания №3.

Для удобства решения определим ширину всех грядок вместе, то есть уберем ширину дорожек: 320-50-50=220 см.

По условию задачи ширина центральной грядки относится к ширине узкой грядки как 5:3, т.е. можно сказать, что на центральную грядку (широкую) приходится 5 частей, а на крайние грядки (узкие) по 3 части. Значит, всего на три грядки приходится 3+5+3=11 равных частей. Так как вся ширина грядок 220 см, то 220:11=20 см ширина одной части. Значит, ширина узкой грядки будет равна 20 см×3=60 см.

Ответ: 60 см


Задание №5. Сколько квадратных метров пленки необходимо купить для передней и задней стенок теплицы, если с учетом крепежа ее нужно брать с запасом 15%? Ответ округлить до десятых.

Решение

Передняя и задняя стенки теплицы являются полукругами одинакового диаметра, следовательно, два полукруга вместе – это круг, диаметр которого (ширина теплицы) мы нашли в задаче №3, т.е.3,2 метра. Площадь круга находится по формуле S=πR2. Зная, что диаметр равен 3,2 м, найдем радиус: 3,2:2=1,6 м. Подставим в формулу данные и найдем площадь круга: S=3,14×1,62=8,0384 м2

По условию задачи сказано, что с учетом крепежа пленку надо покупать с запасом 15%. Найдем 15% от данного числа, переведя 15% в десятичную дробь: 0,15×8,0384=1,20576.

Теперь складываем площадь круга и найденные 15%: 8,0384+1,20576=9,24416.

Так как ответ надо округлить до десятых, то получим: 9,244169,2

Ответ: 9,2

Ответ: см. решение

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | теория: | оценить

Код задания 15MO08 (зонт)

Два друга Петя и Вася задумались о том, как рассчитать площадь поверхности  зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рисунок 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счет гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Петя и Вася сумели измерить расстояние между концами соседних спиц (а). Оно оказалось равно 38 см. Высота купола зонта h (рисунок 2) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 100 см.

Посмотреть решение

Задание №1. Длина зонта в сложенном виде равна 25 см и складывается из длины ручки (рисунок 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,2 см.

Решение

Так как длина зонта складывается из длины ручки и трети длины спиц, то можно найти треть длины спиц: 25 – 6,2=18,8 (см).

Так как это треть, то всю длины спицы можно найти, умножив данное число на 3: 18,8×3=56,4 (см) — длина спицы.

Ответ: 56,4


Задание №2. Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Петя, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Пети, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 53,1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

Решение

Для нахождения площади поверхности зонта надо знать площадь каждого треугольника (клина), так как из них состоит поверхность зонта.

C:\Users\Учитель\Desktop\изображение_viber_2021-06-29_13-01-19.jpg

На рисунке в условии задачи мы видим равнобедренный треугольник, у которого длина стороны а=38 см. Для нахождения площади треугольника нам нужны сторона и высота, проведенная к ней. Высота (выделена красным) по условию равна 53,1 см.

Теперь воспользуемся формулой площади треугольника (она есть в справочном материале) S=ah2..=38×53,12..=1008,9.

Знаем, что всего таких треугольников 8, найдем площадь всей поверхности: 1008,9×8=8071,2 см2. Так как ответ нужно дать с округлением до десятков, то получим, что 8071,28070.

Ответ: 8070


Задание №3. Вася предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС = R (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.

Решение

Обратимся к рисунку №2, чтобы увидеть, чем конкретно является радиус сферы купола на нём.

Сделаем на рисунке дополнительные обозначения: точки А и В. Получим прямоугольный треугольник АОВ, у которого гипотенуза АО=R по условию, катет АВ=d/2, тогда катет ОВ=ОС – СВ, то есть ОВ=R-h.

Теперь по теореме Пифагора (в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) составим равенство: АО2=АВ2+ОВ2; подставим наши данные:

R2=(d2..)2+ (R-h)2

Упростим наше выражение, подставим в него значения из условия задачи (h=25, d=100):

R2=d24..+ R2-2Rh + h2 (возвели в квадрат; использовали формулу сокращенного умножения (а – в)22-2ав+в2)

R2=10024..+ R2-2R× 25+ 252 (подставили числовые значения)

R2=2500+ R2-50R+ 625 (взаимоуничтожили R2 и перенесли 50R в левую часть)

50R=3125

R=3125:50=62,5

Ответ: 62,5


Задание №4. Вася нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле S = 2πRh , где R — радиус сферы, а h — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Васи. Число π округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

Решение

Для решения данной задачи у нас есть всё в её условии – формула S = 2πRh и данные для того, чтобы подставить в эту формулу. Так, радиус мы нашли в задании 3 (62,5); высота известна по условию, она равна 25, число π берем как 3,14.

S = 2×3,14×62,5×25=9812,5

Так как надо ответ округлить до целого, то 9812,59813

Ответ: 9813


Задание №5. Рулон ткани имеет длину 35 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 29 зонтов, таких же, как зонт, который был у Пети и Васи. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1050 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Решение

Рассмотрим, в чем же смысл данного задания. У нас есть рулон ткани, из которой шьют зонты, отрезая необходимое количество. И, конечно же, от рулона ткани останутся обрезки. Требуется найти, сколько процентов ткани такого рулона пошло на эти обрезки.

Начнем с рулона: известна длина и ширина, следовательно, можно найти площадь всего этого рулона, т.е. 3500×80=280000 см2. Обратите внимание, что мы взяли 35 м=3500 см.

Теперь будем «шить» зонты, у нас их 29 штук по условию задания. Каждый зонт состоит из 8 клиньев-треугольников, то есть всего таких клиньев нам понадобится 8×29=232 штуки. Зная, по условию задания, что на 1 клин-треугольник требуется 1050 кв.см ткани, найдем, сколько её понадобится на наши 232 клина: 232×1050=243600 см2.

Теперь из общей площади нашего рулона ткани вычтем площадь ткани для зонтов:

280000 – 243600=36400 см2, это столько ткани-обрезков. Осталось ответить на вопрос задания – сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки? Для этого данное число разделим на общую площадь ткани в рулоне и не забудем умножить на 100, так как находим ответ в процентах: 36400:280000×100=13%

Ответ: 13%

Ответ: см. решение

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | теория: | оценить

Код задания 15MO07 (печь для бани)

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина и ширина по 2,5 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.

Печь Тип Отапливаемый объем, куб.м Масса, кг Цена, руб
Орион Дровяная 6-12 45 17000
Кентавр Дровяная 10-15 65 21000
Ока Электрическая 8-14 14 20000

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в 5000 рублей. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2500 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 1,8 куб. м дров, которые обойдутся по 1000 руб. за 1 куб. м.

Посмотреть решение

Задание №1. Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м).

Решение

Для решения данного задания надо понимать, что парное отделение бани представляет собой объемную геометрическую фигуру – прямоугольный параллелепипед, а для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда надо знать длину, ширину и высоту, затем применяем формулу объема V=abc, где a-длина, b-ширина, c-высота. Эти данные есть в самом начале задачи: длина и ширина по 2,5 м, высота 2,2 м.

Имея эти данные, находим объем: 2,5×2,5×2,2=13,75 куб.м.

Ответ: 13,75


Задание №2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?

Решение

Дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, это печь «Кентавр», с объемом 13,75 куб.м, а эта величина как раз подходит, так как она удовлетворяет неравенству 10<13,75<15.

Нам надо сравнить цены двух печей – «Кентавр» и «Ока» с учетом их установки. По условию задачи для дровяной печи установка не требуется, а для установки электрической печи потребуется подведение специального кабеля, что обойдется в 5000 рублей. Можно разбор решения записать в виде таблицы, где и найдем разницу в цене:

Печь Тип Цена, руб Установка Итого Разница
Кентавр Дровяная 21000 0 руб 21000 руб 25000-21000=4000 руб
Ока Электрическая 20000 5000 руб 25000 руб
Ответ: 4000

Задание №3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле эксплуатации электрической в течение года?

Решение

В данной задаче речь идет об эксплуатации этих же печей, то есть какие затраты в год требуются для каждой из этих печей. А найти надо разницу в стоимости эксплуатации этих печей.

В условии задачи сказано, что за год электрическая печь израсходует 2500 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 1,8 куб. м дров, которые обойдутся по 1000 руб. за 1 куб. м.

Находим затраты на электропечь: 2500 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, это 2500×4=10000 руб.

Находим затраты на дровяную печь: 1,8 куб. м дров по 1000 руб. за 1 куб. м., это 1,81000=1800 руб.

Теперь находим разницу: 10000 – 1800=8200 руб

Ответ: 8200


Задание №4. Доставка печи из магазина до участка стоит 600 рублей. При покупке печи ценой выше 20000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 45% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Кентавр» вместе с доставкой на этих условиях?

Решение

Требуется определить стоимость покупки печи «Кентавр» с доставкой до участка. По условию задачи печь стоит 21000 рублей, а это выше 20000 руб, поэтому положена скидка, как на товар, так и на доставку.

Найдем, сколько будет стоить печь со скидкой 5%: 21000:100×5=1050 руб – скидка на печь 21000 – 1050=19950 руб – стоимость печи со скидкой Найдем, сколько будет стоить доставка со скидкой 45%: 600:100×45=270 руб – скидка на доставку 600 – 270=330 руб – доставка печи со скидкой Найдем, сколько будет стоить печь с доставкой: 19950+330=20280 руб Ответ: 20280
Задание №5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в сантиметрах.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус R закругления арки. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.

Решение

На рисунке 2 нам показана именно та часть, с которой мы должны работать на «языке» геометрии. Это показана часть окружности определенного радиуса (он показан стрелкой и буквой R), который мы и должны найти. Если сделать на рисунке свои дополнительные построения, то они будут выглядеть следующим образом (рис.3):

C:\Users\Учитель\Desktop\печка разбор 1.jpg

Введем дополнительные обозначения: радиусы пусть будут ОА, ОС, ОВ. Они нам неизвестны. АВ – это хорда, по рисунку видно, что она равна 40. У нас есть равнобедренный треугольник АОВ (АО=АВ=R), ОН – высота по построению.

Рассмотрим треугольник АОН, где угол Н – прямой. Пусть в нем гипотенуза ОА (он же радиус), которая нам неизвестна, будет обозначена х. Видим, что катет АН=20 см, так как АВ=40, а высота ОН, проведенная к основанию АВ, является медианой (свойство равнобедренного треугольника). Найдем катет ОН: слева на рисунке указаны две длины – 65 и 56, а отрезок СН как раз является разницей между ними, т.е. СН=65-56=9. Значит, чтобы найти катет ОН, надо из ОС (а это радиус, который мы обозначили за х) вычесть 9, таким образом, получим, что ОН=х-9.

Итак, в прямоугольном треугольнике имеем: гипотенуза равна х, катеты равны 20 и (х-9). Применим теорему Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

х2=202+ (х-9)2 х2=400 + х2 – 18х + 81 (возвели в квадрат числа и разность двух выражений) 0=481 – 18х (взаимоуничтожили х2 в левой и правой частях уравнения) 18х=481 (перенесли слагаемое с переменной влево, изменяя знак на противоположный) х=481:18 (выполнили нахождение неизвестного множителя действием деления) х=26,7222… (нашли приближенное значение корня уравнения) Значит, радиус, который обозначали за х, будет равен приближенно 26,722… Так как по условию задачи нам надо округлить число до десятых, то по правилу округления, ответ будет 26,7. Ответ: 26,7

Общие советы и рекомендации к данному виду задач

Необходимо помнить простое правило нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, а также то, что наши обычные комнаты, бани и парные имеют форму прямоугольного параллелепипеда.

Отличайте покупку печей от их эксплуатации. При покупке оплачивается товар и необходимые к нему дополнительные элементы (например, провод). А эксплуатация – это использование печи, т.е. при этом происходит оплата за свет (если печь электрическая) или за дрова (если печь дровяная).

При решении задания 5 сделайте на своём рисунке дополнительное построение до прямоугольного треугольника, обозначьте радиус (гипотенузу) за х, найдите катеты. При нахождении одного катета просто поделите пополам ширину печки, а при нахождении второго — вычтите из х разницу в длинах, указанных на рисунке слева. Составьте равенство, используя формулировку теоремы Пифагора. Желаем удачи!

Ответ: см. решение

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | теория: | оценить

Код задания EB10708 Установите правильную последовательность процессов фотосинтеза.
  1. Преобразование солнечной энергии в энергию АТФ.
  2. Возбуждение светом электронов хлорофилла.
  3. Фиксация углекислого газа.
  4. Образование крахмала.
  5. Использование энергии АТФ для синтеза глюкозы.
Введите ответ:
Посмотреть решение
Световая фаза 2) Возбуждение светом электронов хлорофилла. 1) Преобразование солнечной энергии в энергию АТФ.
Темновая фаза

3) Фиксация углекислого газа.

5) Использование энергии АТФ для синтеза глюкозы.

4) Образование крахмала.

Ответ: 21354

pазбирался: Ксения Алексеевна | обсудить разбор | теория: | оценить

Код задания EB15544 Сопоставьте форму естественного отбора и ее характеристики.
ХАРАКТЕРИСТИКА ФОРМЫ ЕСТЕСТВЕННОГО ОТБОРА

А) действует против особей с крайними значениями признаков

Б) приводит к сужению нормы реакции

В) обычно действует в постоянных условиях

Г) происходит при освоении новых местообитаний

Д) изменяет средние значения признака в популяции

Е) может приводить к появлению новых видов

1) Движущий

2) Стабилизирующий

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Введите ответ:
Посмотреть решение

Действует против особей с крайними значениями признаков, а значит, за особей со средним значением признака. Стабилизирующий отбор. 2)

Сужение нормы реакции — стабилизирующий отбор. 2)

В постоянных условиях — стабилизирующий отбор. 2)

При освоении новых мест обитания — движущий отбор. 1)

Изменяет средние значения признака. Разберём этот вариант отдельно: при стабилизирующем отборе среднее значение остается постоянный. При движущем изменяется крайнее значение, а значит, и среднее тоже. 1)

Может приводить к появлению новых видов — движущий отбор. 1)

Ответ: 222111

pазбирался: Ксения Алексеевна | обсудить разбор | теория: | оценить

Код задания EB10635 Установите соответствие между признаками отбора и его видами.
ПРИЗНАК ОТБОР

А) Сохраняет особей с полезными в данных условиях среды изменениями.

Б) Приводит к созданию новых пород животных и сортов растений.

В) Способствует созданию организмов с нужными человеку наследственными изменениями.

Г) Проявляется внутри популяции и между популяциями одного вида в природе.

Д) Действует в природе миллионы лет.

Е) Приводит к образованию новых видов и формированию приспособленности к среде.

Ж) Проводится человеком.

1) естественный отбор

2) искусственный отбор

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Введите ответ:
Посмотреть решение

Если речь идет про среду, а не про признаки, полезные для человека, то отбор естественный. 1)

Породы и сорта — искусственный. 2)

Нужные человеку изменения — искусственный. 2)

В природе — естественный . 1)

Природа — естественный. 1)

Среда и новые виды, а не породы и сорта — естественный. 1)

Проводится человеком — искусственный.  2)

Ответ: 1221112

pазбирался: Ксения Алексеевна | обсудить разбор | теория: | оценить

Код задания EB10814 Установите правильную последовательность прохождения нервным импульсом звеньев рефлекторной дуги условного рефлекса.
  1. центр слюноотделения
  2. чувствительный нейрон
  3. временная связь
  4. зрительный центр
  5. слюнные железы
  6. рецепторы глаза
  7. двигательный нейрон
  8. подкорковые образования
Введите ответ:
Посмотреть решение

Для начала необходимо получить информацию при помощи органов чувств. В нашем случае это зрение, следовательно, рецепторы глаза.

6

Пробежавшись по вариантам ответа, становится ясно, что речь идет о реакции организма при виде пищи. Последнее звено цепи — выделение слюны

6 5

Информация от рецептора должна поступить соответствующий центр мозга посредством нейронов.

Воспринимает информацию первым чувствительный нейрон

6 2 5

К органу или железе импульс идет по двигательному нейрону

6 2 7 5

Информация к двигательному нейрону должна поступить из соответствующего центра, в нашем случае — центра слюноотделения:

6 2 1 7 5

Вернемся к началу. После чувствительного нейрона импульс отправляется в подкорковые образования. Не зря говорят: «Запиши на подкорку». Имеется в виду, выработай рефлекс.

6 2 8 1 7 5

Оттуда зрительная информация попадает в соответствующий центр, зрительный:

6 2 8 4 1 7 5

Устанавливается временная связь

6 2 8 4 3 1 7 5
Ответ: 62843175

pазбирался: Ксения Алексеевна | обсудить разбор | теория: | оценить

Код задания EB18489 Установите соответствие между признаками структурных единиц и структурными единицами систем органов
ПРИЗНАК СТРУКТУРНАЯ ЕДИНИЦА

А) имеет отростки

Б) имеет капсулу

В) проводит электрический сигнал

Г) есть извитой каналец

Д) есть капиллярный клубочек

Е) состоит из одной клетки

1) нейрон

2) нефрон

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Введите ответ:
Посмотреть решение

Нефрон и нейрон — что это?

Картинки по запросу нефрон Картинки по запросу нейрон
Нефрон-структурная единица мочевыделительной системы Нейрон- структурная единица нервной системы

Найдем признаки нейрона:

Имеет отростки.

Проводит электрический сигнал.

Состоит из одной клетки.

Ответ: 121221

pазбирался: Ксения Алексеевна | обсудить разбор | теория: | оценить

Код задания EB21690 Выберите три верно обозначенные подписи к рисунку «строение головного мозга». Запишите в таблицу цифры, под которыми они указаны.
  1. лобная доля
  2. мозжечок
  3. спинной мозг
  4. затылочная доля
  5. теменная доля
  6. височная доля
https://bio-ege.sdamgia.ru/get_file?id=28769
Введите ответ:
Посмотреть решение Картинки по запросу доли мозга
  1. неверно, это затылочная доля
  2. верно
  3. неверно, это продолговатый мозг
  4. неверно, это лобная доля
  5. верно
  6. верно
Ответ: 256

pазбирался: Ксения Алексеевна | обсудить разбор | теория: | оценить

Код задания EB10218 По артериям большого круга кровообращения у человека кровь течет
  1. от сердца
  2. к сердцу
  3. насыщенная углекислым газом
  4. насыщенная кислородом
  5. быстрее, чем в других кровеносных сосудах
  6. медленнее, чем в других кровеносных сосудах
Введите ответ:
Посмотреть решение

По артериям большого круга кровообращения течет кровь, насыщенная кислородом, по направлению от сердца. Быстрее, чем в других кровеносных сосудах.

Ответ: 145

pазбирался: Ксения Алексеевна | обсудить разбор | теория: | оценить

Код задания EB10220 Дальнозорким людям необходимо использовать очки:
  1. так как у них изображение фокусируется перед сетчаткой
  2. так как у них изображение фокусируется позади сетчатки
  3. так как они плохо видят детали близко расположенных предметов
  4. так как они плохо различают расположенные вдали предметы
  5. имеющие двояковогнутые линзы, рассеивающие свет
  6. имеющие двояковыпуклые линзы, усиливающие преломление лучей
Введите ответ:
Посмотреть решение Картинки по запросу дальнозоркость схема

Изображение при дальнозоркости фокусируется позади сетчатки (левый нижний угол схемы).

Дальнозоркие люди хорошо видят удаленные предметы плохо видят предметы, расположенные близко.

Линза для дальнозорких людей должна быть двояковыпуклой.

Ответ: 236

pазбирался: Ксения Алексеевна | обсудить разбор | теория: | оценить

Код задания EB10222 К светопреломляющим структурам глаза относятся:
  1. роговица
  2. зрачок
  3. хрусталик
  4. стекловидное тело
  5. сетчатка
  6. жёлтое пятно
Введите ответ:
Посмотреть решение

Сетчатка и желтое пятно — рецепторная система глаза.

Зрачок регулирует количество пропускаемого света.

Роговица, хрусталик и стекловидное тело отвечают за преломление света.

Ответ: 134

pазбирался: Ксения Алексеевна | обсудить разбор | теория: | оценить

Код задания EB10225 В связи с прямохождением у человека
  1. освобождаются верхние конечности
  2. стопа приобретает сводчатую форму
  3. большой палец руки противостоит остальным
  4. таз расширяется, его кости срастаются
  5. мозговой отдел черепа меньше лицевого
  6. уменьшается волосяной покров
Введите ответ:
Посмотреть решение

Раз древний человек начинает ходить прямо на двух ногах, то передние его конечности освобождаются.

Стопа приобретает сводчатую форму.

Однако, это никак не влияет на строение передних конечностей. Противопоставление большого пальца остальные — результат взаимодействия с предметами, орудиями труда.

Из-за ходьбы происходят изменения в поясе нижних конечностей, к котором и относятся кости таза.

Это никак не влияет на мозг. Все изменения в нем связаны с социумом.

Уменьшение волосяного покрова произошло из-за изменений климата и приобретением умения изготавливать одежду.

Ответ: 124

pазбирался: Ксения Алексеевна | обсудить разбор | теория: | оценить

Код задания EB10505 Установите соответствие между семейством и классом покрытосеменных, к которому оно относится.
СЕМЕЙСТВО КЛАСС

А) Капустные (Крестоцветные)

Б) Злаки

В) Розоцветные

Г) Пасленовые

Д) Лилейные

1) Однодольные

2) Двудольные

Введите ответ:
Посмотреть решение

У однодольных и двудольных растений существуют признаки, которые позволяют их различать.

Картинки по запросу однодольные и двудольныеВспомним по примеру растения к каждому семейству:

  • Капустные: у капусты стержневая корневая система. Значит, это двудольное.
  • Злаки: кукуруза. Очень на больших листьях легко увидеть дуговое жилкование. Однодольное.
  • Розоцветные: яблоня. У зародыша 2 семядоли. Двудольное.
  • Пасленовые: помидор, стержневая корневая система. Двудольное.
  • Лилейные: лилия, жилкование листа дуговое. Однодольное
Ответ: 21221

pазбирался: Ксения Алексеевна | обсудить разбор | теория: | оценить

Код задания 15MO06 (план квартиры)

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона каждой клетки на плане равна 0,5 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа расположен санузел, а справа гостиная, кухня и спальня. На кухне есть выход в застекленную лоджию. Из всех помещений в квартире гостиная занимает наибольшую площадь.

 
Посмотреть решение

Задание №1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.

Объекты спальня лоджия кухня гостиная санузел
Цифры

Решение

Прежде, чем искать на плане квартиры необходимые объекты, необходимо обратить внимание на то, как на нём обозначены двери и окна, так как нам необходимо начать поиск объектов от входной двери. Далее мы работаем по тексту задачи и плану одновременно, подписывая каждый из объектов, так как они пригодятся нам при решении всех пяти заданий.

Итак, входная дверь находится на плане справа, значит, она ведет нас в прихожую, следовательно, прихожая обозначена цифрой 2. По тексту сказано, что слева от входа расположен санузел, значит, это объект под № 1. Все остальные объекты находятся справа от прихожей. Работаем теперь с ними. Известно, что на кухне есть выход в застекленную лоджию (обратим внимание, как обозначено окно), значит, на плане кухня будет под №6, а из неё лоджия — № 5. Далее сказано, что из всех помещений в квартире наибольшую площадь занимает гостиная, следовательно, выбираем из оставшихся объектов под № 3 и № 4 наибольший, это № 4 (гостиная). Оставшийся объект под № 3 — это спальня.

Переходим к заполнению таблицы:

Объекты спальня лоджия кухня гостиная санузел
Цифры 3 5 6 4 1

Записываем в ответ номера объектов без символов и пробелов.

Ответ: 35641


Задание №2. Найдите ширину остекления лоджии. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение

Из задания 1 знаем, что лоджия это объект под номером 5. Также по указанным на плане символам видно, как обозначено окно. Ширина остекления лоджии на плане составляет 6 клеток, а одна клетка – это 0,5 м, значит, умножаем 0,5м на 6 и получаем 3 м. В задании сказано, что надо ответ дать в сантиметрах. Зная, что в 1 метре 100 см, получаем, что 3 метра – это 300 см

Ответ: 300


Задание №3. Плитка для пола размером 25 см ×10 см продаётся в упаковках по 16 штук. Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить пол санузла?

Решение

Начнем разбираться с упаковками плит для пола. Если одна плитка имеет размер 25 см ×10 см, то площадь 1 такой плитки будет равна 25 см ×10 см=250 см2.

Дальше мы можем узнать, на какую площадь хватит 1 упаковки такой плитки, если их там 16 штук: 250 см2×16=4000 см2.

Теперь найдем площадь пола санузла (объект № 1), которую требуется этой плиткой покрыть:

Длина санузла: 9 клеток×0,5 м=4,5 м

Ширина санузла: 6 клеток×0,5 м=3 м

Площадь санузла прямоугольной формы находим, умножив длину на ширину: 4,5×3=13,5м2

Теперь, чтобы найти, сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить ею пол санузла площадью 13,5 м2, необходимо разделить площадь пола на площадь плитки в 1 упаковке: 13,5 м2: 4000 см2; видим, что единицы измерения разные. Можно перевести м2 в см2, помня, что если 1м=100 см, то 1м2=10000 см2. Тогда 13,5 м2 = 13,5×10000=135000 см2.

Выполним деление: 135000 см2: 4000 см2=33,75. Знаем, что количество упаковок нам продадут целое, получим, что нам нужно 34 упаковки.

Ответ: 34


Задание №4. Найти площадь, которую занимает спальня. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение

Из условия задания 1 знаем, что спальня – это объект под № 3. Спальня прямоугольной формы, значит, нам надо найти площадь прямоугольника, умножив его длину на ширину.

Длина спальни 10 клеток, а одна клетка 0,5 м, следовательно, 0,5×10=5 м.

Ширина спальни 6 клеток, значит 0,5×6=3 м.

Найдем площадь, умножая длину на ширину, получим 5×3=15 м2

Ответ: 15


Задание №5. На сколько процентов площадь спальни меньше площади прихожей?

Решение

Для решения данной задачи надо найти площадь спальни и площадь прихожей. В задании №4 мы нашли площадь спальни, она равна 15 м2.

По условию задания 1 помним, что прихожая – это объект под номером 2. Прихожая также имеет форму прямоугольника, значит, сосчитаем количество клеток длины и ширины, переведем их в метры и перемножим.

Длина прихожей: 16 клеток×0,5 м = 8 м

Ширина прихожей: 4 клетки×0,5 м = 2 м

Площадь прихожей: 8×2=16 м2

Теперь нам нужно узнать, на сколько процентов площадь спальни меньше площади прихожей.

Пусть прихожая – 16 м2 – 100%, тогда спальня – 15 м2 – х %

Находим по правилу пропорции, сколько процентов составляет спальня: 15×100:16=93,75%

Найдем разницу (в процентах) между площадями прихожей и спальни:

100% — 93,75%=6,25%

Ответ: 6,25

Ответ: см. решение

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | теория: | оценить

Код задания 15MO05 (шины)

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис.1). Первое число (число 195 в приведенном примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр В на рисунке 2). Второе число (65 в приведенном примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр Н на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100•НВ.. . Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идет число, указывающее диаметр d диска колеса в дюймах ( в 1 дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит внедорожники определенной модели и устанавливает на них колеса с шинами маркировки 215/65 R16.

Посмотреть решение

Задание №1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин.

Ширина шины (мм) Диаметр диска (дюймы)
16 17 18
215 215/65 215/60
225 225/65; 225/60 225/55
235 235/60 235/55; 235/50 235/50

Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Решение

Смотрим по таблице на столбец, где указан диаметр диска – 17 дюймов. Движемся по столбцу вниз и просматриваем первые числа (ширину шины) в маркировках, нам надо найти наибольшую, в последней строке – это число 235. Значит наш ответ 235.

Ответ: 235


Задание №2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 215/55 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 275/50 R17?

Решение

Прежде всего мы должны понимать, что высота колеса (диаметр колеса D) состоит из высоты шины Н, а их две, а также из диаметра диска . Если изобразить это в виде геометрического рисунка, то он будет выглядеть так, как показано на рисунке 2:

Значит, D=2H + d. Для удобства и последовательного решения задачи лучше составить таблицу, в которой и будем всё решать. В верхней строке записаны данные из условия. В первом столбце выписаны все параметры, которые будем находить.

Таблица 1

1 колесо 215/55 R17 2 колесо 275/50 R17
Высота Н
Диаметр диска d
Диаметр колеса D
Радиус колеса
Разница в радиусах

Теперь начинаем заполнять каждую строчку для 1 и 2 колеса, проводя вычисления.

1 колесо 215/55 R17 2 колесо 275/50 R17
Высота Н Запоминаем: для нахождения высоты выражаем второе число десятичной дробью и умножаем на первое число (так как второе число – процентное отношение высоты боковины к ширине шины). Чтобы выразить число % десятичной дробью, надо разделить его на 100!
55/100215=0,55215=118,25 50/100275=0,5275=137,5
Диаметр диска d Так как диаметр диска дан в дюймах, то надо умножить последнее число маркировки шины (17) на количество дюймов в 1 мм, т.е. на 25,4
17 25,4=431,8 431,8
Диаметр колеса D В начале решения нашей задачи, мы выяснили как найти диаметр колеса, это надо запомнить! D=2H + d. Находим диаметр в каждом случае, используя данные, которые нашли выше.
2118,25 + 431,8=668,3 2137,5 + 431,8=706,8
Радиус колеса Помним, что радиус, это половина диаметра
668,3:2=334,15 706,8:2=353,4
Разница между радиусами Для того, чтобы ответить на вопрос задания, надо найти разность между найденными радиусами
353,4 – 334,15=19,25

Ответ: 19,25


Задание №3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 235/50 R18?

Решение

Решение данного задания будем строить по принципу задания 2, так как требуется найти разницу в диаметрах между шинами заводской маркировки (смотрим в условии) 215/65 R16 и шинами маркировки 235/50 R18.

Сделаем таблицу, аналогичную таблице 1 (до строки диаметр колеса) и заполним её. Объяснения смотрим по заданию 2.

1 колесо 215/65 R16 2 колесо 235/50 R18
Высота Н 0,65215=139,75 0,5235=117,5
Диаметр диска d 16 25,4=406,4 18 25,4=457,2
Диаметр колеса D 2139,75 + 406,4=685,9 2117,5 + 457,2=692,2
Разница между диаметрами колеса Для того, чтобы ответить на вопрос задания, надо найти разность между найденными диаметрами
692,2 – 685,9=6,3

Ответ: 6,3


Задание №4. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение

С данными про колесо автомобиля, выходящего с завода (215/65 R16) мы встретились в задании 3. Надо найти диаметр, он найден в этом же задании 3 (смотрим таблицу с решением этого задания и находим соответствующее значение диаметра). Это значение равно 685,9.

Ответ: 685,9


Задание №5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 225/65 R16? Результат округлите до десятых.

Решение

Пробег автомобиля при одном обороте колеса – это длина окружности колеса. Значит, необходимо найти длину окружности, зная формулу l=2πR (данная формула есть в справочном материале ОГЭ). Зная, что диаметр – это два радиуса, формулу можем записать короче l=πD. Значение числа π не обязательно подставлять в формулу при решении задачи, удобнее использовать буквенное выражение.

Итак, нам надо найти диаметры двух колес, затем найти длины окружностей этих колес и сравнить их в процентном отношении. С маркировкой заводского колеса мы встречались, а данные ко второму колесу нужно найти. Итак, составим таблицу, аналогичную таблице 1, впишем в нее уже найденные значения заводского колеса (из задания 3) и найдем недостающие про «новое» колесо.

1 колесо (заводское) 215/65 R16 2 колесо 225/65 R16
Высота Н 139,75 0,65225=146,25
Диаметр диска d 406,4 406,4 (одинаковый с заводским)
Диаметр колеса D 685,9 2146,25+406,4=698,9
Длина окружности l=πD 685,9π 698,9π

Итак, имеем две длины окружности, теперь надо найти, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса.

Заводское колесо 685,9π – 100%

Колесо на замену 698,9π – х %

Найдем значение х, используя правило пропорции: 698,9π 100685,9π..=101,895При решении числа π сократились, а значение % будет приближенное. Теперь найдем разницу между длинами окружностей 100% — 101, 895%=1,895%, округлим его, как сказано в условии – до десятых, получим 1,9 %. Наш ответ 1,9%.

Ответ: 1,9%


Общие советы и рекомендации по данному виду задач

Главное, с чем мы работаем в условии данной задачи, это маркировка шины.

Помните о том, что высота колеса – это его диаметр, состоящий из двух высот и одного диаметра диска (внутренняя металлическая часть колеса). Формулой D=2H+d придется пользоваться на протяжении нескольких заданий.

Для нахождения высоты переводим второе число маркировки в десятичную дробь (разделив на 100) и умножить его на первое число.

Используйте для решения таблицу, чтобы не запутаться при нахождении каких-либо данных.

Желаем удачи!

Ответ: см. решение

pазбирался: Алла Василевская | обсудить разбор | теория: | оценить

Код задания 15MO04 (тарифы на мобильную связь)

На графике точками изображено количество минут, потраченных на исходящие вызовы, и количество гигабайтов мобильного интернета, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составила 200 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа входит:

  • пакет минут, включающий 200 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
  • пакет интернета, включающий 2 гигабайта мобильного интернета;
  • пакет СМС, включающий 90 СМС в месяц;

безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут, интернета и СМС сверх пакета указана в таблице:

Исходящие вызовы

2 рубля/минута

Мобильный интернет: дополнительные пакеты по 0,5 Гб

150 рублей за пакет

СМС

2 рубля/штука

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге и не звонил на номера, зарегистрированные за рубежом. За весь год абонент отправил 50 СМС.

Посмотреть решение

Задание №1. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству израсходованных гигабайтов.

Израсходованные гигабайты 2,5 Гб 1,5 Гб 3,5 Гб 1 Гб
Номер месяца

Заполните таблицу, в ответ запишите подряд числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев июнь, сентябрь, ноябрь и декабрь в ответ нужно записать число 691112).

Решение

Рассматривая график, мы видим, что израсходованные гигабайты соединены пунктиром и получена ломаная линия. Чтобы найти, в каком месяце абонент израсходовал 2,5 Гб, надо от числа 2,5, расположенного на вертикальной оси справа, провести линию до пересечения с точкой на пунктирной ломаной. «Встреча» с точкой произойдет напротив числа 8, которое обозначает август месяц. Так проделываем с каждым заданным в таблице числом. Этот поиск чисел выделен разными цветами на графике ниже.

Таким образом, в таблицу 1 задания мы должны вписать числа, соответствующие месяцам:

Израсходованные гигабайты 2,5 Гб 1,5 Гб 3,5 Гб 1 Гб
Номер месяца 8 7 5 1

Ответ: 8751


Задание №2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в феврале?

Решение

Для ответа на данный вопрос необходимо найти на графике февраль (месяц 2) и определить все виды переплат, если таковые были.

По условию задачи абонент может использовать 200 минут исходящих и 2 Гб интернета, это всё входит в его абонентскую плату 200 рублей (на графике в условии это жирная черная линия, она будет нашим ориентиром).

Выделим на графике февраль, затем точки этого месяца, которые показывают количество минут и количество Гб.

1)Определим «лишнее» количество исходящих минут. Горизонтальная, выделенная жирным линия, показывает тарифный план абонента. Всё, что выше этой линии, это за дополнительную плату. На столбце слева видно, что вместо 200 минут, он потратил 250 минут, значит, 50 минут у него сверх тарифа. Знаем по условию, что каждая дополнительная минута стоит 2 рубля, находим, что он заплатит за 50 минут 100 рублей: 2руб×50 мин=100 руб.

2) Теперь находим, какое количество Гб абонент истратил сверх тарифа. Справа на вертикальной линии показано, что абонент сверх тарифа истратил 0,25 Гб (по шкале слева видно, что 1 деление – это 0,25 Гб, так как это половина от 0,5 Гб). По условию знаем, что сверх тарифа пакеты по 0,5 Гб продаются по цене 150 руб/пакет. Также надо понимать, что меньше пакета нам не продадут, поэтому для 0,25 Гб нам надо купить 1 полный пакет стоимостью 150 рублей.

3) Каждый месяц абонент оплачивает фиксированную стоимость тарифа, это 200 рублей.

После того, как мы знаем, что в феврале переплата за звонки 100 руб, переплата за гигабайты 150 руб, абонентская плата 200 руб, найдем сколько рублей потрачено на услуги связи в феврале: 100+150+200=450 рублей.

Ответ: 450


Задание №3. Сколько месяцев в 2018 году абонент не превышал лимит по пакету исходящих минут?

Решение

Работаем с графиком. Надо определить, сколько месяцев НЕ превышал, то есть звонки были на уровне 200 минут или ниже. На графике такие звонки (точки на жирной линии) выделены красным цветом. Это были такие месяцы: апрель, май, июнь, август, сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь. Получилось, что 8 месяцев абонент не превышал лимит по пакету исходящих вызовов.

Ответ: 8


Задание №4. Сколько месяцев в 2018 году абонент не превышал лимит ни по пакету минут, ни по пакету мобильного интернета?

Решение

Работаем с графиком. Надо определить, сколько месяцев НЕ превышал по двум видам связи – звонки и интернет одновременно, то есть звонки были на уровне 200 минут или ниже, интернет на уровне 2Гб или ниже.

На графике такие минуты и гигабайты выделены красным цветом.

Это были такие месяцы: апрель, июнь, сентябрь, октябрь, ноябрь. Получилось, что 5 месяцев абонент не превышал лимит ни по пакету исходящих вызовов, ни по пакету мобильного интернета.

Ответ: 5


Задание №5. В конце 2018 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице.

Стоимость перехода на тариф

0 руб

Абонентская плата в месяц

350 руб

В абонентскую плату ежемесячно включены:

Пакет исходящих минут

300 минут

Пакет мобильного интернета

3,5 Гб

Пакет СМС

80 СМС

После расходования пакетов:

Входящие вызовы

0 руб

Исходящие вызовы*

1,5 руб/минута

Мобильный интернет: дополнительные пакеты по 0,5 Гб

110 руб за пакет

СМС

3 руб/штука

*исходящие вызовы на номера, зарегистрированные в РФ

Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2018 г, если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2018 г, то абонент примет решение сменить тариф.

Перейдет ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную плату по тарифу, который абонент выберет на 2019 год.

Решение

Условие 5 задания нам покажется большим, но суть его состоит в том, чтобы определить, перейдет абонент на новый тариф или нет. Для этого надо сравнить старый и новый тарифы, просчитав плату по ним по графику 2018 года.

Тариф «Стандартный» (назовем его старый тариф). Знаем, что абонент ежемесячно платит за него 200 руб. Таким образом, в год он оплачивает по пакету 200 руб×12 месяцев=2400 рублей.

Кроме этого, абонент иногда покупал дополнительные минуты и пакеты интернета. Их нам предстоит обсчитать.

Начнем с минут, работа идет по графику. Красными столбцами показано количество минут, за которые идет дополнительная плата, наверху такого столбца написано, сколько минут было куплено дополнительно (разница между 200 минутами по тарифу и фактическим числом минут).

Теперь сложим все дополнительные минуты: 200+50+50+100, получим 400 минут. Знаем по условию, что 1 дополнительная минута старого тарифа стоит 2 рубля, умножим 400 на 2, получим 800 рублей.

Итак, 800 рублей — это оплата за дополнительные минуты сверх пакета.

Аналогично обсчитаем мобильный интернет, выделяя на графике дополнительно купленные пакеты.

Помним, что 1 пакет – это 0,5 Гб, на графике это 2 деления. Обводим месяцы, в которых ему пришлось купить дополнительные пакеты: февраль, март, май, август, декабрь. Подписываем над каждым столбцом, сколько пакетов ему пришлось купить (помним, что неполный пакет не продадут). Теперь складываем количество купленных пакетов за год: 1+2+3+1+2, подучается, что он купил 9 пакетов, каждый из которых стоил 150 рублей (сказано в условии).

Значит надо: 150 руб×9 пак.=1350 рублей его переплата за мобильный интернет.

Теперь надо сложить все полученные за год суммы: 2400 руб (аб.плата)+800 руб (минуты)+1350 руб(за ГБ). Получится сумма 4550 руб. Столько абонент потратил за 2018 год по тарифу «Стандартный».

Теперь необходимо провести аналогичные операции по расчетам оплаты по новому тарифу, который предложили абоненту.

Итак, его ежемесячная абонентская плата составит 350 рублей, следовательно за 12 месяцев он заплатит 350 руб×12 мес=4200 рублей.

Теперь надо рассмотреть по графику, потребовались бы ему по новому тарифу дополнительные минуты или пакеты интернета. Помним, что в новый тариф входит 300 минут и 3,5 Гб мобильного интернета.

Начнем рассматривать с минут. Проведем новую линию на графике от левого столбца (минуты), теперь она наш ориентир. Теперь видно, что дополнительные минуты требуются только в январе, их количество – 100.

Значит, дополнительные 100 минут требуются только в январе. Рассчитаем их стоимость, зная по условию 5 задания, что дополнительная минута стоит 1,5 рубля: 1,5 руб×100 минут=150 рублей.

Теперь необходимо определить, понадобились бы ему дополнительные пакеты интернета. По условию теперь 3,5 Гб входит в абонентскую плату. Поработаем с графиком. Проведем линию от 3,5 Гб (на оси слева), теперь она наш новый ориентир. Глядя на него, видно, что дополнительные гигабайты ему не понадобились.

Теперь надо сложить все полученные за год суммы: 4200 руб (аб.плата)+150 руб (минуты). Получится сумма 4350 руб. Столько абонент потратил бы за 2018 год по новому тарифу, который ему предложили.

Теперь сравниваем годовую стоимость по двум тарифам: «Стандартный» — 4550 руб, новый – 4350 руб. Получается, что по новому тарифу оплата дешевле. Значит, абонент перейдет на новый тариф.

Обратим внимание на то, что требуется записать в ответ: «В ответе запишите ежемесячную плату по тарифу, который абонент выберет на 2019 год». Так как абонент выбрал новый тариф, абонентская плата по которому 350 рублей, то и в ответ мы запишем число 350.

Ответ: 350


Общие советы и рекомендации по данному виду задач:

  1. Не нужно бояться большого условия. Мы все пользуемся мобильной связью, оплачиваем иногда дополнительные минуты и гигабайты, но не задумываемся над расчетами, а именно их мы будем выполнять. Это может пригодиться нам в жизни.
  2. При чтении задачи выделяйте главное – стоимость основного пакета и что в него входит, а затем всё, что покупается сверх пакета и стоимость.
  3. Помним, что на графике минуты – это черная жирная линия, а гигабайты – это пунктир. Работать надо только с жирными точками, стоящими на этих линиях.
  4. Помним, что пакеты интернета не делятся на части, их не продают «по кусочкам», как минуты.
  5. Выполняя расчеты за месяц или за год, не забываем про ежемесячную абонентскую плату.
  6. Перед тем, как записать ответ к заданию, еще раз внимательно прочитайте, что именно требуется записать.
Ответ: см. решение

pазбирался: Алла Василевская | обсудить разбор | теория: | оценить

Код задания 15МО3 (земледельческие террасы)

В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы – это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье – для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует большого ручного труда.

Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 5 м от подножия.

Посмотреть решение

Задание №1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение

Мускатный орех земледелец выращивает на склоне холма. Если смотреть на геометрический рисунок, где 5 метров – это высота холма, 30 метров – ширина участка, а 12 метров – это расстояние от подножия холма до нижней точки уклона. Таким образом, расчищенным склоном холма является прямоугольник, закрашенный на рисунке серым цветом.

Требуется найти площадь этого прямоугольника. Смотрим, что его ширина 30 м, а длина неизвестна, но она является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 5 и 12 метров.

Гипотенузу найдем по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). Обозначим гипотенузу буквой с и запишем ее нахождение: с2=122+52=144+25=169; так как 169=13, то с=13.

Теперь находим площадь расчищенного склона холма. Для нахождения S прямоугольника надо длину умножить на ширину. То есть имеем, что 13 м – это длина участка, а 30 м – ширина участка, значит S=1330=390 м2

В ответ запишем число 390 (наименования в бланк не пишем).

Ответ: 390


Задание №2. Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона а, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.

Решение

Во-первых, найдем тангенс по рисунку, который нам дан. Вспомним, что тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему. Поэтому, в нашем случае это отношение 5 к 12, то есть tq a=512... Умножим это число на 100%, как сказано в условии задачи, и посчитаем: 512..×100=41, 666 Нам сказано, что необходимо округлить число до десятых, то есть оставить после запятой одну цифру (десятые доли), применив правило округления. Получим: 41, 666..41,7. Мы видим, что угол склона холма не превышает 50%, то есть он удовлетворяет требованиям для строительства террас. Значит, наш ответ 41,7%.

Ответ: 41,7


Задание №3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.

Решение:

Для ответа на вопрос задания необходимо сравнить две площади – посевную площадь до строительства террас и площадь террас.

Посевная площадь у нас найдена в задании №1, она равна 390 м2.

Требуется найти площадь террас. Надо понять, что она собой представляет. Посмотрим внимательно на рисунок, где изображены террасы («ступеньки» можно их назвать, глядя на рисунок). Если каждую такую «ступеньку» опустить вниз, то они как раз войдут в расстояние 12 м, то есть длина всех террас, отведённых под посевы равна 12 метров. Ширина участка нам известна, она равна 30 метров. Таким образом, мы получили прямоугольник со сторонами 12 и 30 метров, значит, найдем его площадь, что и будет являться площадью террас: 12×30=360 м2.

Вот теперь мы видим, что сначала площадь была 390, а затем она немного уменьшилась и стала равна 360 м2.

Осталось сравнить процентное отношение данных площадей.

Это можно сделать двумя способами.

1 способ: запишем условие для решения, помня, что первоначальная площадь равна 100%.

390 м2 – 100%

360 м2 – х%

Найдем, сколько процентов стала площадь террас: х= 360×100:390=92,307 Так как нам сказано в условии, что ответ надо будет округлить до десятых, то можно это сделать с числом 92,307…: 92,30792,3. Помним, что это мы нашли, сколько процентов стала площадь террас. Теперь находим разницу между ними: 100% — 92,3%=7,7%. Её и запишем в ответ.

2 способ: можно решить данную задачу другим способом, имея две площади – 390 м2 и 360 м2. Видим, что площадь уменьшилась на 30 м2, так как 390 – 360 =30.

Значит: 390 м2 – 100%, а 30 м2 — х%. Следовательно х=30×100:390=7,69%. Округлим до десятых наше число и получим 7,7.

Ответ: 7,7


Задание №4. Земледелец получает 800 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 22% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

Решение:

Смысл данной задачи в том, что земледелец выращивает на террасах бурый рис, затем его обрабатывает и получает белый рис. При обработке масса теряется. Нам надо узнать, сколько кг белого риса он получит со своего участка.

Помним, что рис собирают с террас, площадь которых 360 м2 (мы нашли её в задании 3). Известно, что с 1 м2 собирают 800 г бурого риса, следовательно, чтобы найти, сколько бурого риса он соберет со всего участка площадью 360 м2, надо 800×360, получим 288000 граммов. Переведем граммы в килограммы (это требуется в данной задаче), то есть разделим на 1000, так как 1 кг=1000 г. Значит, 288000:1000=288 кг собирает земледелец бурого риса.

Теперь он его обрабатывает, теряя 22%, значит, из данной массы 288 кг мы должны убрать 22%. Так как 288 кг – это 100%, то после обработки остается 100% — 22%=78%. Переведем 78% в десятичную дробь, получим 0,78. Теперь умножим на 0,78 наши 288 кг, получаем 224,64 кг.

Ответ: 224,64


Задание №5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.

Рис Кукуруза Пшено
1-ый урожай (июнь) 600 г/м2 1200 г/м2 Не выращивают
2-ой урожай (сентябрь) 800 г/м2 Не выращивают 300 г/м2

Решение:

Итак, подчеркнем в условии для себя, что нам надо найти: В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.

Наибольшее число килограммов урожая летом – это урожай кукурузы, а осенью – урожай риса. Выделим это в таблице:

Рис Кукуруза Пшено
1-ый урожай (июнь) 600 г/м2 1200 г/м2 Не выращивают
2-ой урожай (сентябрь) 800 г/м2 Не выращивают 300 г/м2

Складываем эти два числа: 1200+800=2000 г/м2, получаем количество урожая с 1 квадратного метра в граммах. Знаем, что площадь террас равна 360 м2 (мы нашли её в задании номер 3). Значит, надо 2000 умножить на 360, получим: 2000×360=720000 г/м2. Теперь переведем наше число в килограммы, так как это требуется по условию задачи: 720000 г = 720 кг (знаем, что 1 кг=1000 г, поэтому разделили на 1000, убрав три нуля). Наш ответ 720 кг

Ответ: 720

Ответ: см. решение

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | теория: | оценить

Код задания 15МО1 (дачный участок)

На плане изображен загородный дачный участок садоводства «Товарищество», Улица Виноградная, 45. (Сторона каждой клетки на плане равна 2м) Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота. При въезде на участок слева от ворот находится гараж, а справа – баня, отмеченная цифрой 4.

Площадь, занятая гаражом, равна 60 кв.м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеются квадратный бассейн, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Справа от жилого дома имеются посадки фруктовых деревьев: яблоневых, вишневых, абрикосовых, грушевых.

Перед жилым домом и рядом с баней разбиты клумбы с цветами. Перед домом растут розы, а рядом с баней – гладиолусы. Перед гаражом имеется площадка, вымощенная резиновой плиткой размером 2м˟2м. Все дорожки внутри участка имеют ширину 2м и вымощены такой же плиткой.

К домохозяйству подведены электричество и вода. Имеется магистральное газоснабжение.

C:\Users\Виктор\Desktop\3 вар1.jpg
Посмотреть решение

Задание №1

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, а в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр.

Объекты Жилой дом Бассейн Гараж Теплица
Цифры

Для того, чтобы правильно определить номера объектов, необходимо при чтении информации выделять (почеркивать) их как в тексте, так и сразу же подписывать в план-схеме. Ниже показана часть текста, в которой подчеркнуты основные моменты.

При въезде на участок слева от ворот находится гараж, а справа – баня, отмеченная цифрой 4.

Площадь, занятая гаражом, равна 60 кв.м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеются квадратный бассейн, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Справа от жилого дома имеются посадки фруктовых деревьев: яблоневых, вишневых, абрикосовых, грушевых. Перед жилым домом и рядом с баней разбиты клумбы с цветами. Перед домом растут розы, а рядом с баней – гладиолусы.

Все эти объекты подписываем на схеме. Таким образом, получаем:

  1. Теплица
  2. Огород
  3. Бассейн
  4. Баня
  5. Дом
  6. Клумба с гладиолусами
  7. Деревья
  8. Гараж

Теперь расставляем номера необходимых объектов в таблицу:

Объекты Жилой дом Бассейн Гараж Теплица
Цифры 5 3 8 1

В бланк записываем ответ: 5381


Задание №2

Резиновая плитка продается в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Решение: для того, чтобы узнать, какое количество упаковок нужно купить, надо посчитать количество резиновых плиток на схеме. Под схемой показано, как она обозначена. Это количество небольшое, поэтому просто считаем клеточки на схеме. Отметим их красной звездочкой.

3 вар2

В данном случае их 44. Зная, что в 1 упаковке их 4 штуки, разделим 44 на 4 и получим 11 упаковок. Значит, наш ответ 11. Записываем его в бланк.


Задание №3

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение: дом – это объект под номером 5. Для нахождения площади нам необходимо знать сторону каждой клетки на плане. Это указано в первом абзаце текста. Подчеркнем это место.

На плане изображен загородный дачный участок садоводства «Товарищество», Улица Виноградная, 45. (Сторона каждой клетки на плане равна 2м)

Если сторона одной клетки 2 метра, то ее площадь 2*2=4 квадратных метра. Считаем количество &#