Многоугольники. Равные фигуры.

теория по математике 🎲 планиметрия

Определение

Многоугольник – это замкнутая ломаная, звенья которой не пересекаются. Рассмотрим это на рисунке 1. Так, первый многоугольник имеет четыре звена АВ, ВС, СД и АД. Этот многоугольник называется – четырехугольник. Каждое звено – это сторона, точки А,В, С и Д называются вершинами четырехугольника. Вершины бывают соседние и несоседние. Так, например, у многоугольника АВСД, соседними являются вершины А и В, В и С, С и Д, Д и А. Тогда несоседними являются вершины А и С, В и Д.

Многоугольник называют и обозначают по его вершинам последовательно, начиная с любой, т.е. имеем многоугольник АВСД. Можно назвать его ВСДА. Второй многоугольник – шестиугольник А1А2А3А4А5А6, т.е. он имеет 6 сторон, 6 вершин, 6 углов.

Рисунок 1

Фигура, изображенная на рисунке 2, не является многоугольником, так как её звенья АВ и СД пересекаются.

Рисунок 2

Обычно многоугольники называют по числу его углов, например, пятиугольник, восьмиугольник и т.д. Периметром многоугольника называют сумму длин всех его сторон. Многоугольники называются равными, если они совпадают при наложении. Также и две фигуры называются равными, если они совпадают при наложении. Виды равных многоугольников и фигур приведены на рисунке 3.

Рисунок 3

Если соединить две несоседние вершины многоугольника, то получим отрезок, который называется диагональю многоугольника. Так, на рисунке 4 показаны диагонали АС и ВД.

Рисунок 4

На рисунке 5 показаны все диагонали, проведенные из одной вершины А семиугольника ABCDEFK. Это диагонали AC, AD, AE, AF. Также можно провести еще по 4 диагонали из каждой другой вершины этого многоугольника.

Рисунок 5

Даниил Романович | Просмотров: 93 | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован.