👀 280 |

Округление чисел

теория по математике 📈 числа и вычисления

Что значит округлить число?

Это значит заменить его близким по значению числом. Все числа, полученные при округлении, называют приближенным значением числа. Для записи вместо знака равно (=) используют знак приближенно равно (≈).

Округление целых чисел

В зависимости от того, до какого разряда надо округлить число, мы заменяем нулями цифру в разрядах единиц, десятков и т.д. Если, например, двузначное число округляется до десятков, то нулями заменяем цифру в разряде единицы. Если трехзначное число округляется до сотен, то цифра ноль должна стоять и в разряде единиц, и в разряде десятков. И так далее.

Правила округления целых чисел

При округлении целых чисел до какого-либо разряда вместо всех следующих за ним цифр младших разрядов пишут нули. При этом, если первая цифра, которая следует за этим разрядом равна 0, 1, 2, 3 или 4, то цифра в данном разряде не изменяется. Если же первая цифра, которая следует за этим разрядом, равна 5, 6, 7, 8 или 9, то цифра в данном разряде увеличивается на 1.

Пример №1. 452≈450. Выполнено округление числа 452 до десятков (для наглядности цифру 5 выделили). Так как после десятков в наименьшем разряде единиц стоит число 2, то 5 не увеличили. Вместо 2 поставили нуль.

Пример №2. 9874≈9900 Выполнено округление до сотен. После сотен первое число в наименьшем разряде – 7, поэтому 8 увеличили на 1, а цифры 7 и 4 заменили соответственно нулями.

Пример №3. 9874≈10 000 Выполнено округление до тысяч. Также видно, что после тысяч стоит число 8, поэтому 9 увеличиваем на 1 и получаем 10 тысяч. Остальные цифры заменили нулями в соответствии с правилом округления.

Округление десятичных дробей

Правила округления десятичных дробей

При округлении десятичной дроби до какого-либо разряда вместо всех следующих за ним цифр младших разрядов пишут нули, если это целая часть, и отбрасывают числа, если это дробная часть. При этом, если первая цифра, которая следует за разрядом равна 0, 1, 2, 3 или 4, то цифра в данном разряде не изменяется. Если же первая цифра, которая следует за этим разрядом, равна 5, 6, 7, 8 или 9, то цифра в данном разряде увеличивается на 1.

Пример №4. 0,14≈0,1 Дробь округлили до десятых, так как число сотых равно 4, то 1 не увеличивали. Цифру 4 отбросили.

Пример №5. 3,85742≈3,86 Дробь округлили до сотых, так как число тысячных равно 7, то число 5 увеличиваем на 1 в соответствии с правилом округления. Цифры 742 отбрасывают.

Пример №6. 2,00123≈2,00 Дробь округлили до сотых. Так как число тысячных равно 1, то 0 не увеличивают, при этом он остается на своем месте в записи дроби, так как он показывает – до какого разряда округлили десятичную дробь.

Пример №7. 16,82≈17 Дробь округлили до единиц целой части. Так как после 6 единиц стоит число 8, то 6 увеличивают на 1. Цифры 8 и 2 отбрасывают.


Алла Василевская | 📄 Скачать PDF |

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *