Признаки равенства треугольников | теория по математике 🎲 планиметрия

Существует три признака равенства треугольников, которые используют для доказательства равенств треугольников при решении задач.

По двум сторонам и углу между ними

Первый признак

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

На рисунке изображены два треугольника, у которых АВ=А1В1, АС=А1С1, угол А равен углу А1. Равные элементы показаны одинаковым количеством штрихов (для сторон) или дуг (для углов). В соответствии с формулировкой первого признака данные треугольники будут равны. Кратко можно сказать, что треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

По стороне двум прилежащим к ней углам

Второй признак

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

На рисунке изображены два треугольника, у которых АВ=А1В1, угол А равен углу А1, а угол В равен углу В1. В соответствии с формулировкой второго признака данные треугольники будут равны. Кратко можно сказать, что треугольники равны по стороне и прилежащим к ней углам.

По трем сторонам

Третий признак

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

На рисунке изображены два треугольника, у которых АВ=А1В1, ВС=В1С1, АС=А1С1. В соответствии с формулировкой третьего признака данные треугольники будут равны. Кратко можно сказать, что треугольники равны по трем сторонам.

Текст: Базанов Даниил, 2.5k 👀

Вся теория

Натуральные числа • Отношение чисел • Обратные числа • Обыкновенные дроби • Десятичные дроби • Перевод обыкновенной дроби в десятичную и наоборот • Бесконечные дроби и иррациональные числа • Округление чисел • Действия с рациональными числами • Действия со степенями • Числовые и буквенные выражения. Порядок действий. • Одночлен и его стандартный вид • Многочлены. Действия с многочленами. • Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители. • Алгебраические дроби • Линейное уравнение • Неполные квадратные уравнения • Квадратное уравнение. Дискриминант. Теорема Виета. • Биквадратные уравнения • Числовые неравенства и их свойства • Линейные неравенства с одной переменной • Квадратные неравенства с одной переменной • Метод интервалов • Числовая последовательность • Арифметическая прогрессия и сумма ее членов • Геометрическая прогрессия и сумма ее членов • Функция. Зависимые и независимые переменные. Область определения и область значений функции. • Свойства функции. Возрастание и убывание, наибольшее и наименьшее значения, нули, промежутки знакопостоянства. • Линейная функция, ее свойства и график • Парабола, график, вершина, нули. • Гипербола. График функции и свойства. • Угол. Биссектриса. Виды углов. • Прямая. Параллельные и перпендикулярные прямые. • Плоскость. Прямая. Луч. Отрезок. Серединный перпендикуляр. • Треугольник. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия. • Равнобедренный и равносторонний треугольники • Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. • Неравенство треугольника • Окружность и круг • Вписанные и центральные углы, их свойства • Описанная и вписанная окружность • Четырехугольники • Умножение и его свойства • Шкала. Координатный луч. • Многоугольники. Равные фигуры. • Прямоугольный параллелепипед и его объем. Пирамида. • ВПР по Математике 8 класс • ВПР по математике 7 класс • ВПР по математике 6 класс • ВПР по математике 5 класс •