Признаки равенства треугольников | теория по математике 🎲 планиметрия

Существует три признака равенства треугольников, которые используют для доказательства равенств треугольников при решении задач.

По двум сторонам и углу между ними

Первый признак

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

На рисунке изображены два треугольника, у которых АВ=А1В1, АС=А1С1, угол А равен углу А1. Равные элементы показаны одинаковым количеством штрихов (для сторон) или дуг (для углов). В соответствии с формулировкой первого признака данные треугольники будут равны. Кратко можно сказать, что треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

По стороне двум прилежащим к ней углам

Второй признак

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

На рисунке изображены два треугольника, у которых АВ=А1В1, угол А равен углу А1, а угол В равен углу В1. В соответствии с формулировкой второго признака данные треугольники будут равны. Кратко можно сказать, что треугольники равны по стороне и прилежащим к ней углам.

По трем сторонам

Третий признак

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

На рисунке изображены два треугольника, у которых АВ=А1В1, ВС=В1С1, АС=А1С1. В соответствии с формулировкой третьего признака данные треугольники будут равны. Кратко можно сказать, что треугольники равны по трем сторонам.

Текст: Базанов Даниил, 2.4k 👀

Вся теория

Натуральные числаОтношение чиселОбратные числаОбыкновенные дробиДесятичные дробиПеревод обыкновенной дроби в десятичную и наоборотБесконечные дроби и иррациональные числаОкругление чиселДействия с рациональными числамиДействия со степенямиЧисловые и буквенные выражения. Порядок действий.Одночлен и его стандартный видМногочлены. Действия с многочленами.Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители.Алгебраические дробиЛинейное уравнениеНеполные квадратные уравненияКвадратное уравнение. Дискриминант. Теорема Виета.Биквадратные уравненияЧисловые неравенства и их свойстваЛинейные неравенства с одной переменнойКвадратные неравенства с одной переменнойМетод интерваловЧисловая последовательностьАрифметическая прогрессия и сумма ее членовГеометрическая прогрессия и сумма ее членовФункция. Зависимые и независимые переменные. Область определения и область значений функции.Свойства функции. Возрастание и убывание, наибольшее и наименьшее значения, нули, промежутки знакопостоянства.Линейная функция, ее свойства и графикПарабола, график, вершина, нули.Гипербола. График функции и свойства.Угол. Биссектриса. Виды углов.Прямая. Параллельные и перпендикулярные прямые.Плоскость. Прямая. Луч. Отрезок. Серединный перпендикуляр.Треугольник. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия.Равнобедренный и равносторонний треугольникиПрямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.Неравенство треугольникаОкружность и кругВписанные и центральные углы, их свойстваОписанная и вписанная окружностьЧетырехугольникиУмножение и его свойстваШкала. Координатный луч.Многоугольники. Равные фигуры.Прямоугольный параллелепипед и его объем. Пирамида.ВПР по Математике 8 классВПР по математике 7 классВПР по математике 6 классВПР по математике 5 класс