Признаки равенства треугольников | теория по математике 🎲 планиметрия

Существует три признака равенства треугольников, которые используют для доказательства равенств треугольников при решении задач.

По двум сторонам и углу между ними

Первый признак

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

На рисунке изображены два треугольника, у которых АВ=А₁В₁, АС=А₁С₁, угол А равен углу А₁. Равные элементы показаны одинаковым количеством штрихов (для сторон) или дуг (для углов). В соответствии с формулировкой первого признака данные треугольники будут равны. Кратко можно сказать, что треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

По стороне двум прилежащим к ней углам

На рисунке изображены два треугольника, у которых АВ=А₁В₁, угол А равен углу А_1, а угол В равен углу В₁. В соответствии с формулировкой второго признака данные треугольники будут равны. Кратко можно сказать, что треугольники равны по стороне и прилежащим к ней углам.

По трем сторонам

Третий признак

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

На рисунке изображены два треугольника, у которых АВ=А₁В₁, ВС=В₁С₁, АС=А₁С₁. В соответствии с формулировкой третьего признака данные треугольники будут равны. Кратко можно сказать, что треугольники равны по трем сторонам.