👀 424 |

Бесконечные дроби и иррациональные числа

теория по математике 📈 числа и вычисления

При переводе обыкновенной дроби в десятичную можно получить конечную периодическую или бесконечную десятичные дроби (кроме простой десятичной, разумеется).

Конечная десятичная дробь

Конечная десятичная дробь – десятичная дробь с конечным числом знаков после запятой, то есть когда у аналога обыкновенной дроби числитель без остатка делится на знаменатель.

Пример №1. ¾ — делим 3 на 4 и получаем 0,75. Пример №2. 31/50  делим 31 на 50 и получаем 0,62. Пример №3. 3/25 делим 3 на 25 и получаем 0,12.
Периодическая десятичная дробь

Периодическая десятичная дробь – дробь, у которой после запятой (в дробной части) присутствует бесконечный повтор одной цифры или сочетания нескольких одинаковых цифр.

Пример №4. 7/12 При делении 7 на 12 получается 0,5833333…, где постоянно повторяется цифра 3, запись делают следующим образом: 0,58(3); читается эта дробь следующим образом: нуль целых пятьдесят восемь сотых и три в периоде.

Пример №5. 1/11 При делении 1 на 11 получается 0,090909… и так до бесконечности повторяются цифры 0 и 9. Данную дробь записывают в виде 0,(09) и читают как нуль целых и нуль десять в периоде.
Иррациональные числа

 Иррациональные числа — числа, которые не могут быть представлены в виде обыкновенной дроби.

В школьной программе такие числа встречаются чаще всего в виде так называемых «неизвлекаемых корней», чисел  π, e , а в 10-11 классах и логарифмов (так как они связаны со степенями).

Пример №6. √15=3,8729833….

Пример №7. π = 3,1415926535…

Алла Василевская | 📄 Скачать PDF |

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *