Разбор и решение задания №19 ОГЭ по математике


Фигуры на квадратной решетке


В 19 задании необходимо найти какую-либо часть фигуры, нарисованной на клетчатой бумаге. Именно клетчатая бумага 1×1 является особенностью данного задания. Задание не сложное, необходимо внимательно посчитать количество клеток и при необходимости выполнить действие. Опять же нам понадобятся элементарные знания геометрии для успешного решения данного задания. Ниже я разобрал типичные задания. Давайте на них посмотрим.


Разбор типовых вариантов задания №19 ОГЭ по математике


Первый вариант задания

На клетчатой бумаге размером 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

решение 12 задания огэ по математикеВнимательно смотрим на рисунок и видим, что длина одной диагонали ромба равна 2, а второй 4.

Так как нас спрашивают длину большей диагонали, то в ответе нужно указать 4.

Ответ: 4.


Второй вариант задания

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии

решение 12 задания огэ по математике

Мы знаем, что средняя линия равна полусумме оснований. Нижнее основание данной трапеции равно 8 клеткам, а верхнее - 4 клеткам. Полусумма оснований:

( 8 + 4 ) / 2 = 6

Ответ: 6


Третий вариант задания

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.

решение 12 задания огэ по математике

Проведем необходимые отрезки:

решение 12 задания огэ по математике

Из рисунка можно вычислить длину - это 3.

Ответ: 3.


Четвертый вариант задания (демонстрационный вариант 2017)

Найдите тангенс угла AOB треугольника, изображённого на рисунке.

12

Для успешного решения все что нам нужно - это определение тангенса: отношение противолежащего катета к прилежащему.

В нашем случае, это означает:

AB / AO

Длины возьмем, посчитав число клеток:

AB = 4

AO = 2

AB / AO = 4 / 2 = 2

Ответ: 2