Задание №4 ЕГЭ по физике

Алгоритм решения:

1. Записать исходные данные.
2. Записать второй закон Ньютона.
3. Применить второй закон Ньютона для случаев 1 и 2.
4. Получить формулу для определения искомой величины (силы, которая действует на тело 2).
5. Подставить известные данные и произвести вычисления.

Решение:

Запишем исходные данные:

• Сила, которая действует на тело массой m и сообщает ему ускорение a: F = 16 Н.
• Масса второго тела: m₂ = m/2.
• Ускорение второго тела: a₂ = a/4.

Запишем второй закон Ньютона:

Применим закон к случаям 1 и 2:

Так как произведение массы на ускорение равно силе, действующей на тело 1, можем выразить силу, действующую на тело 2 следующим образом:

Подставляем известные данные:

Алгоритм решения

Решение

Известна лишь масса батона: m₁ = 0,8 кг. Но мы также можем выразить плечи для силы тяжести батона и хлеба. Для этого длину линейки примем за один. Так как линейка поделена на 10 секций, можем считать, что длина каждой равна 0,1. Тогда плечи сил тяжести батона и рыба соответственно равны:

d₁ = 0,3

d₂ = 0,4

Запишем правило моментов:

F₁ d₁ = F₂ d₂

Сила тяжести равна произведению массы на ускорение свободного падения. Поэтому:

m₁gd₁ = m₂gd₂

m₁d₁ = m₂d₂

Отсюда масса рыбы равна:

$m_2=\frac{m_1{d}_1}{d_2}=\frac{0,8·0,3}{0,4}=0,6\left(кг\right)$

.

Однородный куб опирается одним ребром на пол, другим на вертикальную стену (см. рисунок). Плечо силы трения F_тр относительно оси, проходящей через точку О₃ перпендикулярно плоскости чертежа, равно...

Ответ:

а) 0

б) О₂О₃

в) О₂В

г) О₃В

Алгоритм решения

1. Сформулировать определение плеча силы.
2. Найти плечо силы трения и аргументировать ответ.

Решение

Плечом силы трения называют кратчайшее расстояние от оси вращения до линии, вдоль которой действует сила. Чтобы найти такое расстояние, нужно провести из точки равновесия перпендикуляр к линии действия силы трения. Отрезок, заключенный между этой точкой и линией, будет являться плечом силы трения. На рисунке этому отрезку соответствует отрезок О₃В.

В сосуд высотой 20 см налита вода, уровень которой ниже края сосуда на 2 см. Чему равна сила давления воды на дно сосуда, если площадь дна 0,01м²? Атмосферное давление не учитывать.

Алгоритм решения

1. Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
2. Записать формулу для вычисления силы давления.
3. Выполнить решение задачи в общем виде.
4. Вычислить искомую величину, подставив известные данные.

Решение

Запишем исходные данные:

• Высота сосуда H = 20 см.
• Разница между высотой сосуда и уровнем налитой в него воды: b = 2 см.
• Площадь дна сосуда: S = 0,01 м².

20 см = 0,2 м

2 см = 0,02 м

Сила давления равна произведению давления на площадь, на которую это давление оказывается:

F = pS

Давление равно произведению высоты столба жидкости на ускорение свободного падения и на плотность самой жидкости. А высота столба воды в данном случае равна разности высоту стакана и разнице между высотой сосуда и уровнем воды. Поэтому:

F = pS = ρ_жghS = ρ_жg(H – b)S = 1000∙10∙(0,2 – 0,02)∙0,01 = 18 (Н)

Ответ: 18

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Алгоритм решения

1. Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
2. Записать формулу для вычисления силы давления.
3. Выполнить решение задачи в общем виде.
4. Вычислить искомую величину, подставив известные данные.

Решение

Запишем исходные данные:

• Глубина заплаты в цистерне h = 2 м.
• Площадь заплаты: S = 10 см².

10 см² = 0,001 м²

Сила давления равна произведению давления на площадь, на которую это давление оказывается:

F = pS

Давление равно произведению высоты столба жидкости на ускорение свободного падения и на плотность самой жидкости. Поэтому:

F = pS = ρ_кghS = 800∙10∙2∙0,001 = 16 (Н)

В широкую U-образную трубку, расположенную вертикально, налиты жидкости плотностью ρ₁ и ρ₂ (см. рисунок). Жидкости не смешиваются. На рисунке b = 15 см, h = 30 см, H = 35 см. Отношение плотности ρ₁ к плотности ρ₂ равно …

Ответ:

а) 0,67

б) 0,75

в) 0,86

г) 1,33

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

Внимание! В данном случае переводить единицы в СИ необязательно, так как на величину отношения они никак не повлияют.

Запишем условие равновесия. Давление на уровне b в обоих коленах должно быть одинаковое. Поэтому:

ρ₁g(H – b) = ρ₂g(h – b)

Отсюда:

$\frac{{\rho }_1}{{\rho }_2}=\frac{g(h-b)}{g(H-b)}=\frac{h-b}{H-b}=\frac{30-15}{35-15}=\frac{15}{20}=0,75$

Какова глубина вертикальной шахты, если звук выстрела, произведённого у входа в шахту на поверхности земли, вернулся к стрелку, отразившись от дна шахты, через 0,5с после выстрела? Скорость звука в воздухе считать равной 340 м/с.

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

Звук от выстрела проделает путь, равный двойному расстоянию от стрелка до дна шахты. Сначала он достигнет дна шахты, затем вернется к стрелку. Поскольку скорость звука постоянна, для преодоления половины пути потребуется вдвое меньше времени. Следовательно, для нахождения времени между выстрелом и эхо нужно умножить скорость звука в воздухе на половину промежутка времени между выстрелом и эхом:

$s=v\frac{t}{2}=340·\frac{0,5}{2}=85\left(м\right)$

Колеблющаяся струна издаёт звук с длиной волны 0,68 м. Какова частота её колебаний, если скорость звука в воздухе 340 м/с?

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

Скорость звука — это отношение длины волны к ее периоду. Но период — это обратная величина частоте. Следовательно, скорость звука — есть произведение длины волны на частоту:

$v=\lambda \nu$

Отсюда:

$\nu =\frac{v}{\lambda }=\frac{340}{0,68}=500\left(Гц\right)$

На рисунке показан профиль бегущей волны в некоторый момент времени. Разность фаз колебаний точек 1 и 5 равна

Ответ:

а) π/3

б) π/2

в) π

г) 2π

Алгоритм решения

1. Определить характер движения указанных точек.
2. По характеру движения точек определить их разность фаз.

Решение

Точки 1 и 5 соответствуют максимальной амплитуде колебаний. В этот момент они меняют направление движения (до этого двигались вверх, теперь меняют направление в противоположную сторону). Поскольку точки 1 и 5 движутся одинаково, можно считать, что они колеблются в одинаковых фазах. Это возможно, если разность фаз кратна 2π.

Какова скорость звуковых волн в среде, если при частоте 400 Гц длина волны λ = 4 м?

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

Скорость звука — это отношение длины волны к ее периоду. Но период — это обратная величина частоте. Следовательно, скорость звука — есть произведение длины волны на частоту:

$v=\lambda \nu =4·400=1600\left(\frac{м}{с}\right)$

На расстоянии 510 м от наблюдателя рабочие вбивают сваи с помощью копра. Какое время пройдёт от момента, когда наблюдатель увидит удар копра, до момента, когда он услышит звук удара? Скорость звука в воздухе равна 340 м/с.

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

Звук от удара проделает путь, равный одинарному расстоянию от наблюдателя до источника звука. Следовательно, для нахождения времени, через которое наблюдатель услышит звук, нужно разделить этот путь на скорость звука в воздухе:

$t=\frac{s}{v}=\frac{510}{340}=1,5\left(с\right)$

В таблице представлены данные о положении шарика, колеблющегося вдоль оси Ох, в различные моменты времени.

Каков период колебаний шарика?

Ответ:

а) 1 с

б) 2 с

в) 3,2 с

Алгоритм решения

Решение

Из таблицы видно, что амплитуда колебаний равна 15 мм. Следовательно, максимальное отклонение в противоположную сторону составляет –15 мм. Расстояние между двумя максимальными отклонениями от положения равновесия шарика равно половине периода колебаний. Этим значения в таблице соответствует время 1 и 3 секунды соответственно. Следовательно, разница между ними — половина периода. Тогда период будет равен удвоенной разнице во времени:

$T=2\left(t_2-t_1\right)=2\left(3-1\right)=4\left(с\right)$

Через какое время после выстрела придёт к охотнику эхо от звука выстрела, если расстояние до преграды, от которой отразится звук, равно 850 м? Скорость звука в воздухе считать равной 340 м/с.

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

Звук от выстрела проделает путь, равный двойному расстоянию от охотника до преграды. Сначала он достигнет преграды, затем вернется к охотнику. Следовательно, для нахождения времени между выстрелом и эхо нужно разделить этот путь на скорость звука в воздухе:

$t=\frac{2s}{v}=\frac{2·850}{340}=5\left(с\right)$