Задание №13 ЕГЭ по физике

Алгоритм решения:

1. Записать исходные данные.
2. Записать основное уравнение идеального газа.
3. Применяя основное уравнение идеального газа и исходные данные, установить, как изменились следующие величины: парциальное давление первого газа, давление смеси газов.
4. Записать последовательность цифр из выбранных вариантов ответов.

Решение:

Запишем исходные данные:

• Количество газа 1: ν₁ = 1 моль.
• Количество газа 2: ν₂ = 1 моль.
• Количество удаленно смеси газов: ∆ν = (ν₁ + ν₂)/2.
• Количество добавленного газа 1: ν_1д = 1 моль.

Основное уравнение идеального газа:

Выразим давление:

Объем и температура оставались неизменными. Следовательно, давление может изменяться только при изменении количества вещества. Изначально оба газа находились в количестве 1 моль. Следовательно, парциальное давление газов было равно:

Затем половину содержимого выпустили. Следовательно, количество вещества изменилось. Первого газа стало 0,5 моль, второго — тоже 0,5 моль. Но затем добавили еще 1 моль первого газа. Следовательно, количество вещества первого газа стало равным 1,5 моля.

Вот как изменились парциальные давления газов:

Следовательно, парциальное давление 1 газа увеличилось. Этому соответствует вариант ответа 1.

Как же менялось давление смеси газов? Давление в каждом из случаев равно сумме парциальных давлений. Случай 1:

Случай 2:

Следовательно, давление смеси газов не изменилось. Этому соответствует вариант ответа 3.

Записываем последовательность цифр: 13.

В однородном электрическом поле, вектор напряжённости которого направлен горизонтально, на шёлковых нитях одинаковой длины подвешены два шарика, заряды которых одинаковы. Масса первого шарика больше массы второго. Какое из утверждений правильно?

Ответ:

а) Угол отклонения нити первого шарика больше угла отклонения второго.

б) Угол отклонения нити первого шарика меньше угла отклонения второго.

в) Углы отклонения нитей шариков одинаковы.

г) Шарики не отклоняются от вертикали.

Алгоритм решения

Решение

Шарики заряжены, и они находятся в электрическом поле, линии напряженности которого расположены горизонтально. Поэтому их будет отклонять от вертикали кулоновская сила, которая также будет иметь горизонтальное направление. На шарики также действует сила тяжести, которая препятствует силам Кулона.

Шарики обладают одинаковым зарядом, поэтому:

$F_{K1}=F_{K2}$

Но масса у первого шарика больше. Поэтому:

$m_{1}g>m_{2}g$

Отсюда следует, что сила, препятствующая отклонению от положения равновесия, у первого шарика больше. Поэтому он отклонится на меньший угол по сравнению со вторым шариком.

На рисунке изображены линии напряжённости однородного электростатического поля. Как изменяется потенциал этого поля при перемещении из точки A в точку B, если отрезок АВ перпендикулярен линиям напряжённости?

Ответ:

а) повышается

б) понижается

в) изменение потенциала зависит от знака перемещаемого заряда

г) не изменяется

Алгоритм решения

Решение

Потенциал — энергетическая характеристика электрического поля, численно равная отношению потенциальной энергии заряда к величине этого заряда:

$\phi =\frac{W_p}{q_0}$

Но потенциальная энергия взаимодействия заряда с полем определяется следующей формулой:

$W_p=\frac{k{q}_{0}q}{\epsilon r}$

Следовательно, потенциал равен:

$\phi =\frac{k{q}_{0}q}{\epsilon r{q}_0}=\frac{kq}{\epsilon r}$

k и $\epsilon$ — постоянные величины. Следовательно, потенциал электростатического поля меняется только при изменении расстоянии между перемещаемым зарядом и зарядом, создающим электростатическое поле. Так как по условию задачи поле является однородным, а заряд перемещается перпендикулярно линиям напряженности, расстояние между ним и зарядом, создающим поле, не меняется. Поэтому потенциал при перемещении из точки А в точку В тоже не меняется.

Внимание! В данном случае потенциал не зависит от q — заряда, создающего поле. В какую бы сторону не перемещался пробный заряд q₀, величина q будет постоянной.

Точка В находится в середине отрезка АС. Неподвижные точечные заряды + q и −2q расположены в точках А и С соответственно (см. рисунок). Какой заряд надо поместить в точку С взамен заряда −2q, чтобы напряжённость электрического поля в точке В увеличилась в 2 раза?

Ответ:

а) − 5q

б) − 4q

в) 4q

г) 5q

Алгоритм решения

Решение

Вектор напряженности заряда в точке А направлен в направлении от этого заряда, так как он положительный. Это значит, что в точке В вектор напряженности E_A направлен вправо. Вектор напряженности заряда в точке С направлен к этому заряду, так как он отрицательный. Поэтому в точке В вектор напряженности E_C тоже направлен вправо. Следовательно, при векторном сложении модули напряженностей должны складываться:

$E=E_A+E_C=\frac{k\left|q\right|}{r^2}+\frac{k\left|-2q\right|}{r^2}=\frac{3kq}{r^2}$

Найдем, какой нужно поместить заряд в точку С, чтобы напряженность увеличилась вдвое:

$\frac{k\left|q\right|}{r^2}+\frac{k\left|x\right|}{r^2}=2·\frac{3kq}{r^2}=\frac{6kq}{r^2}$

Преобразуем выражение и получим:

$\left|q\right|+\left|x\right|=6q$

Отсюда:

$\left|x\right|=5q$

Этот заряд должен быть отрицательным, так как в этом случае линии напряженности поля, создаваемого зарядом в точке С, будут складываться с линиями напряженности поля, создаваемыми положительным зарядом в точке А. Следовательно, x = –5q.

На рисунке показано направление вектора напряжённости электрического поля E в точке А, равноудалённой от равных по модулю точечных зарядов q₁ и q₂. Какие знаки имеют заряды?

Ответ:

а) q₁ > 0; q₂ < 0

б) q₁ < 0; q₂ > 0

в) q₁ > 0; q₂ > 0

г) q₁ < 0; q₂ < 0

Алгоритм решения

Решение

Векторы напряженности электростатического поля, создаваемого положительным точечным зарядом, направлены по радиусным линиям от заряда. Векторы напряженности электростатического поля, создаваемого отрицательным точечным зарядом, направлены по радиусным линиям к заряду.

Построим параллелограмм. Чтобы получить вектор $\stackrel{-}{E}$, нужно вычесть из вектора ${\stackrel{-}{E}}_1$ вектор ${\stackrel{-}{E}}_2$. Причем первый должен быть направлен в сторону заряда, а второй — от заряда.

Следовательно, заряд q₁ отрицательный (q₁ < 0), а заряд q₂ положительный (q₂ > 0).

На рисунке изображён круглый проволочный виток, по которому течёт электрический ток. Виток расположен в вертикальной плоскости. В центре витка вектор индукции магнитного поля тока направлен

Ответ:

а) вертикально вверх в плоскости витка

б) вертикально вниз в плоскости витка

в) вправо перпендикулярно плоскости витка

г) влево перпендикулярно плоскости витка

Алгоритм решения

Решение

По условию задачи мы имеем дело с круглым проволочным витком. Поэтому для определения вектора $\overrightarrow{B}$ магнитной индукции мы будем использовать правило правой руки.

Чтобы применить это правило, нам нужно знать направление течение тока в проводнике. Условно ток течет от положительного полюса источника к отрицательному. Следовательно, на рисунке ток течет по витку в направлении хода часовой стрелки.

Теперь можем применить правило правой руки. Для этого мысленно направим четыре пальца правой руки в направлении тока в проволочном витке. Теперь отставим на 90 градусов большой палец. Он показывает относительно рисунка влево. Это и есть направление вектора магнитной индукции.

На рисунке показаны сечения двух параллельных прямых длинных проводников и направления токов в них. Сила тока в проводниках одинакова. Куда направлен относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вектор индукции созданного проводниками магнитного поля в точке А, расположенной на равном расстоянии от проводников? Ответ запишите словом (словами).

Алгоритм решения

Решение

Направление вектора магнитной индукции в точке А для обоих проводников можно определить с помощью правила буравчика. Мысленно направим буравчик по направлению тока в первом проводнике. Тогда получим, что силовые линии магнитного поля направлены против хода часовой стрелки. Поэтому вектор ${\overrightarrow{B}}_1$магнитной индукции в точке А направлен относительно рисунка вверх.

Поскольку во втором проводнике направление тока противоположно направлено току в первом проводнике, силовые линии создаваемого им магнитного поля направлены по ходу часовой стрелки. Но так как точка А относительно этого проводника расположена не справа, а слева, то вектор ${\overrightarrow{B}}_2$магнитной индукции в ней тоже направлен вверх.

Поскольку сила тока в обоих проводниках одинаковая, результирующий вектор магнитной индукции в точке А равен удвоенному вектору магнитной индукции поля, создаваемого каждым из этих проводников. В этом случае он направлен вверх так же как векторы ${\overrightarrow{B}}_1$и ${\overrightarrow{B}}_2$.

На рисунке показаны сечения двух параллельных длинных прямых проводников и направления токов в них. Сила тока I₁ в первом проводнике больше силы тока I₂ во втором. Куда направлен относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вектор индукции магнитного поля этих проводников в точке А, расположенной точно посередине между проводниками? Ответ запишите словом (словами).

Алгоритм решения

Решение

Направление вектора магнитной индукции в точке А для обоих проводников можно определить с помощью правила буравчика. Мысленно направим буравчик по направлению тока в первом проводнике. Тогда получим, что силовые линии магнитного поля направлены против хода часовой стрелки. Поэтому вектор ${\overrightarrow{B}}_1$магнитной индукции в точке А направлен относительно рисунка вверх.

Поскольку во втором проводнике направление тока совпадает с направлением тока в первом проводнике, силовые линии создаваемого им магнитного поля тоже направлены против хода часовой стрелки. Но так как точка А относительно этого проводника расположена не справа, а слева, то вектор ${\overrightarrow{B}}_2$магнитной индукции в ней направлен вниз.

Поскольку сила тока в первом проводнике больше, он создает более сильное магнитное поле. Следовательно, модуль вектора ${\overrightarrow{B}}_1$ магнитной индукции больше модуля вектора ${\overrightarrow{B}}_2$. Тогда вектор, являющийся их геометрической суммой, будет направлен вверх.

.

На рисунке показаны сечения двух параллельных длинных прямых проводников и направления токов в них. Как направлен относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вектор магнитной индукции в точке А, находящейся точно посередине между проводниками, если сила тока I₂ во втором проводнике больше силы тока I₁ в первом проводнике? Ответ запишите словом (словами).

Алгоритм решения

Решение

Направление вектора магнитной индукции в точке А для обоих проводников можно определить с помощью правила буравчика. Мысленно направим буравчик по направлению тока в первом проводнике. Тогда получим, что силовые линии магнитного поля направлены против хода часовой стрелки. Поэтому вектор ${\overrightarrow{B}}_1$магнитной индукции в точке А направлен относительно рисунка вверх.

Поскольку во втором проводнике направление тока совпадает с направлением тока в первом проводнике, силовые линии создаваемого им магнитного поля тоже направлены против хода часов стрелки. Но так как точка А относительно этого проводника расположена не справа, а слева, то вектор ${\overrightarrow{B}}_2$магнитной индукции в ней направлен вниз.

Поскольку сила тока во втором проводнике больше, он создает более сильное магнитное поле. Следовательно, модуль вектора ${\overrightarrow{B}}_2$ магнитной индукции больше модуля вектора ${\overrightarrow{B}}_1$. Тогда вектор, являющийся их геометрической суммой, будет направлен вниз.

Как направлена сила Ампера, действующая на проводник № 3 со стороны двух других (см. рисунок), если все проводники тонкие, лежат в одной плоскости и параллельны друг другу? По проводникам идёт одинаковый ток силой I.

а) вверх

б) вниз

в) к нам

г) от нас

Алгоритм решения

Решение

На третьем проводнике выберем произвольную точку и определим, в какую сторону в ней направлен результирующий вектор $\overrightarrow{B}$, равный геометрической сумме векторов магнитной индукции первого и второго проводников (${\overrightarrow{B}}_1$и ${\overrightarrow{B}}_2$). Применим правило буравчика. Мысленно сопоставим острие буравчика с направлением тока в первом проводнике. Тогда направление вращения его ручки покажем, что силовые линии вокруг проводника 1 направляются относительно плоскости рисунка против хода часовой стрелки. Ток во втором проводнике направлен противоположно току в первом. Следовательно, его силовые линии направлены относительно плоскости рисунка по часовой стрелке.

В точке А вектор ${\overrightarrow{B}}_1$ направлен в сторону от наблюдателя, а вектор ${\overrightarrow{B}}_2$— к наблюдателю. Так как второй проводник расположен ближе к третьему, создаваемое им магнитное поле в точке А более сильное (силы тока во всех проводниках равны по условию задачи). Следовательно, результирующий вектор $\overrightarrow{B}$ направлен к наблюдателю.

Теперь применим правило левой руки. Расположим ее так, чтобы четыре пальца были направлены в сторону течения тока в третьем проводнике. Ладонь расположим так, чтобы результирующий вектор $\overrightarrow{B}$ входил в ладонь. Теперь отставим большой палец на 90 градусов. Относительно рисунка он покажет «вверх». Следовательно, сила Ампера ${\overrightarrow{F}}_{А},$ действующая на третий проводник, направлена вверх.

Протон движется в однородном магнитном поле со скоростью υ, направленной перпендикулярно вектору магнитной индукции B (см. рисунок). Как направлена сила Лоренца, действующая на протон?

а) влево

б) вправо

в) к нам

г) от нас

Алгоритм решения

1. Определить, каким способом можно найти направлений силы Лоренца, действующей на протон.
2. Применить правила и найти направление силы Лоренца.

Решение

Силу Лоренца, действующую на заряженную частицу, можно найти с помощью правила левой руки. Для этого мысленно расположим четыре пальца левой руки в сторону, совпадающей с направлением движения положительной частицы (протона). Относительно рисунка пальца будут направлены вниз. Теперь развернем ладонь так, чтобы в нее входили линии магнитной индукции. Теперь отклоним на 90 градусов большой палец. Он будет направлен от плоскости рисунка к нам. Это и есть направление силы Лоренца, действующей на протон.