Разбор и решение задания №20 ОГЭ по математике


Расчеты по формулам


задание 20 ОГЭ по математикеПерейдем к рассмотрению последнего тестового задания ОГЭ по математике — задания №20. В данном задании нам необходимо поработать с формулами — либо просто подставить значения в формулу и провести вычисления, либо вначале выразить неизвестную величину, а затем произвести подстановку.

Итак, рассмотрим конкретные типовые примеры.


Разбор типовых вариантов задания №20 ОГЭ по математике


Первый вариант задания

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 224 Вт, а сила тока равна 4 А.

Выразим сопротивление R:

R = P / I2

Подставим значения в полученную формулу:

R = 224 / 42 = 224 / 16 = 14 ом

Ответ: 14


Второй вариант задания

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле

С = 6000 + 4100•n,

где n — число колец, установленных в колодце.

Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 7 колец. Ответ укажите в рублях.

В данном случае выражать из формулы нам ничего не требуется, поэтому подставим в данную форму лу значение n = 7:

С = 6000 + 4100•7 = 6000 + 28700 = 34700

Ответ: 34700


Третий вариант задания

Одно из самых популярных 20-х заданий в тестах ОГЭ по математике:

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой

tF = 1,8 • tC + 32,

где tC — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта.

Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует -25° по шкале Цельсия?

Подставляем значение -25 в формулу:

tF = 1,8 • (-25) + 32 = -45 + 32 = -13

Ответ: -13


Четвертый вариант задания (демонстрационный вариант 2017)

Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле:

T = 2 • √l 

где l — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

Выразим из формулы l, для этого возведем обе части в квадрат, получим:

T ² = 4 • l ,

тогда:

l  = T ² / 4

Подставляя значения из условия, получаем:

l = 3 ² / 4 = 9 / 4 = 2,25

Ответ 2,25