Рассмотрим, какие бывают свойства умножения и как их применять.
Свойства умножения
То есть, для любых чисел a и b верно равенство: a • b = b • a. Числа a и b называют множителями, а запись вида a• b называют произведением. Например:
9•2=2•9
Это свойство применяется и к произведениям, в которых более двух множителей. Например:
12•2•5=2•5•12
То есть, для любых чисел a, b и c верно равенство:
a•b•0•c=0
То есть, умножение на единицу не изменяет умножаемое число:
a•1=a
В буквенном виде это можно записать так:
(a•b) • c=a• (b•c)
При умножении нескольких чисел множители можно менять местами и заключать в скобки, тем самым определяя порядок вычислений.
Сочетательное свойство можно использовать, чтобы упростить вычисления при умножении. Например:
25•15•4•3=(25•4) • (15•3)=100•45=4500
В данном примере множители попарно сочетали так, чтобы получилось круглое число 100 и произведение чисел 15 и 3, которое можно вычислить устно.
То есть, для любых чисел a, b и c верно равенство:
с• (a + b)= a• c + b• c
Также это свойство справедливо и относительно вычитания:
с• (a — b)= a• c — b• c
Это свойство также работает с любым количеством слагаемых:
х• (a + b + с + d) = a• х + b• х + c• х + d• х