Одночлен и его стандартный вид | теория по математике 🎲 алгебраические выражения

Что такое одночлен?

Одночлен – это простейшее алгебраическое выражение, которое состоит из произведения чисел, переменных и их степеней. Никаких других действий одночлен не имеет. Числовой множитель у одночлена называется коэффициентом.

Пример №1.  Рассмотрим примеры одночленов.

  • 5ху это одночлен с коэффициентом, равным 5
  • -2,76mn2 у этого одночлена коэффициент равен -2,7
  • 15abc здесь коэффициент равен 15
  • ¾xy5  у этого одночлена коэффициент равен ¾

Стандартный вид одночлена

Чтобы определить коэффициент у одночлена, он должен быть представлен в стандартном виде.

Что такое одночлен стандартного вида?

Одночлен стандартного вида – это одночлен, у которого на первом месте стоит коэффициент, а далее – буквенные множители (переменные).

Такие одночлены приведены в примере №1. Рассмотрим, как привести одночлен к стандартному виду.

Пример №2.

3х•у2(-2х3у4)=3(-2)х•х3у•у4= -6х4у5

Здесь выполняем умножение чисел 3 и (-2), затем степеней х и у (при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем, а основание оставляем тем же); записываем на первом месте число (коэффициент одночлена), а затем уже степени. Получаем одночлен стандартного вида.

Пример №3.

-12a3b2(-4b7)=48a3b9

Данный ответ получен после умножения чисел и степеней с одинаковым основанием. Записан на первом месте коэффициент 48, а затем остальные множители.

Степень одночлена

Что такое степень одночлена?

Сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.

Рассмотрим, как найти степень одночлена.

Пример №4.

– 113с3х6

У переменных показатели степени равны 3 и 6, складываем их и получаем 9. Значит, степень одночлена равна 9.

Пример №5.

18ху

У этого одночлена степень равна 2, так как у переменных х и у первая степень, складывая 1 и 1, получаем 2.

Текст: Базанов Даниил, 5.1k 👀

Вся теория

Натуральные числа • Отношение чисел • Обратные числа • Обыкновенные дроби • Десятичные дроби • Перевод обыкновенной дроби в десятичную и наоборот • Бесконечные дроби и иррациональные числа • Округление чисел • Действия с рациональными числами • Действия со степенями • Числовые и буквенные выражения. Порядок действий. • Многочлены. Действия с многочленами. • Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители. • Алгебраические дроби • Линейное уравнение • Неполные квадратные уравнения • Квадратное уравнение. Дискриминант. Теорема Виета. • Биквадратные уравнения • Числовые неравенства и их свойства • Линейные неравенства с одной переменной • Квадратные неравенства с одной переменной • Метод интервалов • Числовая последовательность • Арифметическая прогрессия и сумма ее членов • Геометрическая прогрессия и сумма ее членов • Функция. Зависимые и независимые переменные. Область определения и область значений функции. • Свойства функции. Возрастание и убывание, наибольшее и наименьшее значения, нули, промежутки знакопостоянства. • Линейная функция, ее свойства и график • Парабола, график, вершина, нули. • Гипербола. График функции и свойства. • Угол. Биссектриса. Виды углов. • Прямая. Параллельные и перпендикулярные прямые. • Плоскость. Прямая. Луч. Отрезок. Серединный перпендикуляр. • Треугольник. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия. • Равнобедренный и равносторонний треугольники • Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. • Признаки равенства треугольников • Неравенство треугольника • Окружность и круг • Вписанные и центральные углы, их свойства • Описанная и вписанная окружность • Четырехугольники • Умножение и его свойства • Шкала. Координатный луч. • Многоугольники. Равные фигуры. • Прямоугольный параллелепипед и его объем. Пирамида. • ВПР по Математике 8 класс • ВПР по математике 7 класс • ВПР по математике 6 класс • ВПР по математике 5 класс •