Неравномерное движение и средняя скорость | теория по физике 🧲 кинематика

Неравномерное движение — движение с переменной скоростью, которая может менять как направление, так и модуль.

Неравномерное движение можно охарактеризовать средней скоростью. Различают среднюю векторную и среднюю скалярную скорости.

Средняя векторная скорость

Направление вектора средней скорости всегда совпадает с направлением вектора перемещения.

Чтобы вычислить среднюю векторную скорость, нужно поделить сумму всех перемещений на сумму всех временных промежутков, в течение которых эти перемещения были совершены:

Пример №1. Миша пробежал стометровку за 16 секунд. Через 1 минуту он вернулся на старт. Найти среднюю векторную скорость мальчика.

Миша совершил одинаковые по модулю, но разные по направлению перемещения. При сложении этих векторов получается 0. Поэтому средняя векторная скорость также равна нулю:

Средняя скалярная скорость

Чтобы вычислить среднюю путевую скорость, нужно поделить сумму всех путей на сумму всех временных промежутков, в течение которых эти пути были преодолены:

Пример №2. Мальчик пробежал по периметру квадратного поля сто стороной 100 м. На первые две стороны мальчик потратил по 15 секунд, а на последние две — по 20 секунд. Найти среднюю путевую скорость мальчика.

У квадрата 4 стороны, поэтому путь мальчика составляют 4 дистанции по 100 м каждая. Поэтому средняя путевая скорость равна:

Средняя скалярная скорость всегда больше или равна модулю средней векторной скорости:

• v_ср=v_ср, если путь равен модулю перемещения. Так бывает в случае равномерного прямолинейного движения.
• v_ср>v_ср, если путь больше модуля перемещения. Так бывает в случае неравномерного прямолинейного или любого криволинейного движения.

Пример №3. Рыболов остановился на берегу круглого пруда и увидел на противоположном берегу удобное для рыбалки место. Он к нему шел в течение 2 минут. Вычислите среднюю путевую и среднюю векторную скорости рыболова после того, как он придет на новое место, если радиус пруда равен 50 м.

Две противоположные точки окружности соединяются отрезком, проходящим через его центр — диаметром. Поэтому модуль вектора перемещения равен двум радиусам пруда:

Чтобы дойти до диаметрально противоположной точки окружности, нужно пройти путь, равный половине окружности:

Переведя 2 минуты в СИ, получим 120 с. Модуль средней векторно скорости равен:

Пример №4. Первые полчаса автомобиль двигался со скоростью 90 км/ч, а потом 1 час он двигался со скоростью 60 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля.

Нам известны скорости на каждом из участков пути и время, в течение которого каждый из этих участков был преодолен. Поэтому:

Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-1

На рисунке показан график зависимости проекции υ_x скорости тела от времени t. Какова проекция a_x ускорения этого тела в интервале времени от 1 до 1,5 c? Ответ дайте в м/с².

---

Алгоритм решения:

1. Записать исходные данные.
2. Записать формулу для определения проекции ускорения.
3. Преобразовать формулу для решения конкретной задачи.
4. Определить необходимые для вычислений величины с помощью приведенного в задании графика.
5. Подставить известные величины в формулу и сделать вычисления.

Решение:

Запишем исходные данные. В задаче рассматривается движение тела в промежуток времени, ограниченный:

• Начальным значением t₁ = 1 с.
• Конечным значением t₂ = 1,5 с.

Проекция ускорения на ось Ox определяется по следующей формуле:

Так как по условию задачи необходимо рассчитать проекцию ускорения не за все время движения, а лишь за некоторый его промежуток, необходимо преобразовать в формуле время. Оно будет равно:

Следовательно, расчетная формула принимает вид:

Теперь обращаемся к графику. Проекции скорости v_x соответствует время t₂, а проекции скорости v_x0 — t₁. По условию задачи t₁ = 1 с. В этот момент времени v_x0 = 6 м/с. По условию задачи t₂ = 1,5 с. В это время v_x = 2 м/с.

Подставляем данные в формулу и вычисляем проекцию ускорения:

Ответ: -8

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Вся теория