Сила Ампера | теория по физике 🧲 магнетизм

1. В течение первых 6 с индукционный ток течёт через лампочку непрерывно.
2. В интервале времени от 0 до 4 с лампочка горит наиболее ярко.
3. В момент времени t = 2 с сила Ампера, действующая на проводник, направлена влево.
4. Максимальная ЭДС наводится в контуре в интервале времени от 4 до 8 с.
5. Индукционный ток в интервале времени от 6 до 12 с течёт в одном направлении.

Алгоритм решения:

Решение:

Проверим истинность 1 утверждения, согласно которому в течение первых 6 с индукционный ток течёт через лампочку непрерывно. Запишем закон электромагнитной индукции:

Сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Магнитный поток определяется формулой:

Φ=BScosα

Следовательно:

Когда изменяется площадь контура, течет индукционный ток. Однако согласно рисунку видно, что в течение первых 4 секунд площадь контура не изменялась. Следовательно, индукционного тока не было. Потому утверждение 1 неверно.

Проверим истинность 2 утверждения, согласно которому в интервале времени от 0 до 4 с лампочка горит наиболее ярко. Выше мы уже установили, что тока в контуре в этот период времени не было. Поэтому лампочка не могла гореть вообще. Следовательно, утверждение 2 неверно.

Проверим истинность 3 утверждения, согласно которому в момент времени t = 2 с сила Ампера, действующая на проводник, была направлена влево. Однако это не так, поскольку в этот момент времени тока в проводнике не было — ведь площадь контура, а соответственно и магнитный поток, который его пронизывает, не менялись. А сила Ампера действует на проводник с током. Следовательно, утверждение 3 неверно.

Проверим истинность 4 утверждения, согласно которому максимальная ЭДС наводится в контуре в интервале времени от 4 до 8 с. ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Скорость изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, тем выше, чем круче график изменения площади этого контура. В период времени с 4 до 8 с график наиболее крутой. Следовательно, ЭДС в этот промежуток времени максимальна. Утверждение 4 верно.

Проверим истинность 5 утверждения, согласно которому индукционный ток в интервале времени от 6 до 12 с течёт в одном направлении. Направление индукционного тока зависит от того, как изменяется площадь — увеличивается или уменьшается. Так как в течение указанного промежутка времени площадь только уменьшалась, направление индукционного тока оставалось неименным. Следовательно, утверждение 5 верно.

Записываем последовательность номеров ответов: 45.

Как направлена сила Ампера, действующая на проводник № 3 со стороны двух других (см. рисунок), если все проводники тонкие, лежат в одной плоскости и параллельны друг другу? По проводникам идёт одинаковый ток силой I.

а) вверх

б) вниз

в) к нам

г) от нас

Алгоритм решения

Решение

На третьем проводнике выберем произвольную точку и определим, в какую сторону в ней направлен результирующий вектор $\overrightarrow{B}$, равный геометрической сумме векторов магнитной индукции первого и второго проводников (${\overrightarrow{B}}_1$и ${\overrightarrow{B}}_2$). Применим правило буравчика. Мысленно сопоставим острие буравчика с направлением тока в первом проводнике. Тогда направление вращения его ручки покажем, что силовые линии вокруг проводника 1 направляются относительно плоскости рисунка против хода часовой стрелки. Ток во втором проводнике направлен противоположно току в первом. Следовательно, его силовые линии направлены относительно плоскости рисунка по часовой стрелке.

В точке А вектор ${\overrightarrow{B}}_1$ направлен в сторону от наблюдателя, а вектор ${\overrightarrow{B}}_2$— к наблюдателю. Так как второй проводник расположен ближе к третьему, создаваемое им магнитное поле в точке А более сильное (силы тока во всех проводниках равны по условию задачи). Следовательно, результирующий вектор $\overrightarrow{B}$ направлен к наблюдателю.

Теперь применим правило левой руки. Расположим ее так, чтобы четыре пальца были направлены в сторону течения тока в третьем проводнике. Ладонь расположим так, чтобы результирующий вектор $\overrightarrow{B}$ входил в ладонь. Теперь отставим большой палец на 90 градусов. Относительно рисунка он покажет «вверх». Следовательно, сила Ампера ${\overrightarrow{F}}_{А},$ действующая на третий проводник, направлена вверх.

Чему равна сила Ампера, действующая на стальной прямой проводник с током длиной 10 см и площадью поперечного сечения 2⋅10–2 мм² , если напряжение на нём 2,4 В, а модуль вектора магнитной индукции 1 Тл? Вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику. Удельное сопротивление стали 0,12 Ом⋅мм²/м.

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

10 см = 0,1 м

Сила Ампера определяется формулой:

$F_A=BIl\sin .\alpha$

Так как α = 90^о, синус равен 1. Тогда сила Ампера равна:

$F_A=BIl$

Силу тока можно выразить из закона Ома:

$I=\frac{U}{R}$

Сопротивление проводника вычисляется по формуле:

$R=\frac{rl}{S}$

Тогда сила тока равна:

$I=\frac{US}{rl}$

Конечная формула для силы Ампера принимает вид:

$F_A=\frac{BlUS}{rl}=\frac{BUS}{r}=\frac{1·2,4·2·{10}^{-2}}{0,12}=0,4\left(Н\right)$

.

.

На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит жёсткая рамка массой m из однородной тонкой проволоки, согнутая в виде квадрата AСDЕ со стороной a(см. рисунок). Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции B которого перпендикулярен сторонам AE и CD и равен по модулю В. По рамке течёт ток в направлении, указанном стрелками (см. рисунок). При какой минимальной силе тока рамка начнет поворачиваться вокруг стороны CD?

Алгоритм решения

Решение

По условию задачи известными данными являются:

Пусть по рамке течёт ток I. На стороны АЕ и CD будут действовать силы Ампера:

$F_{A1}=F_{A2}=IaB$

Для того чтобы рамка начала поворачиваться вокруг оси CD, вращательный момент сил, действующих на рамку и направленных вверх, должен быть не меньше суммарного момента сил, направленных вниз. Момент силы Ампера относительно оси, проходящей через сторону CD:

$M_A=I{a}^{2}B$

Момент силы тяжести относительно оси CD:

$M_{mg}=-\frac{1}{2}mga$

Чтобы рамка с током оторвалась от горизонтальной поверхности, нужно чтобы суммарный момент сил был больше нуля:

$M_A+M_{mg}>0$

Так как момент силы тяжести относительно оси CD отрицательный, это неравенство можно записать в виде:

$I{a}^{2}B>\frac{1}{2}mga$

Отсюда выразим силу тока:

$I>\frac{mga}{2a^{2}B}$

$I>\frac{mg}{2aB}$