Электромагнитные волны | теория по физике 🧲 колебания и волны

Вспомним, что волна — это колебания, распространяющиеся в пространстве. Механическая волна представляет собой колебания, распространяющиеся в вещественной среде. Тогда электромагнитная волна — это электромагнитные колебания, которые распространяются в электромагнитном поле.

Как появляются и распространяются электромагнитные волны

Представьте себе неподвижный точечный заряд. Пусть его окружают еще много таких зарядов. Тогда он будет действовать на них с некоторой кулоновской силой (и они на него). А теперь представьте, что заряд сместился. Это приведет к изменению расстояния по отношению к другим зарядам, а, следовательно, и к изменению сил, действующих на них. В результате они тоже сместятся, но с некоторым запаздыванием. При этом начнут смещаться и другие заряды, которые взаимодействовали с ними. Так распространяется электромагнитные взаимодействия.

Теперь представьте, что заряд не просто сместился, а он начал быстро колебаться вдоль одной прямой. Тогда по характеру движения он будет напоминать шарик, подвешенный к пружине. Разница будет только в том, что колебания заряженных частиц происходят с очень высокой частотой.

Вокруг колеблющегося заряда начнет периодически изменяться электрическое поле. Очевидно, что период изменений этого поля, будет равен периоду колебаний заряда. Периодически меняющееся электрическое поле будет порождать периодически меняющееся магнитное поле. Это магнитное поле, в свою очередь, будет создавать переменное электрическое поле, но уже на большем расстояние от заряда, и т.д. В результате появления взаимно порождаемых полей в пространстве, окружающем заряд, возникает система взаимно перпендикулярных, периодически меняющихся электрических и магнитных полей. Так образуется электромагнитная волна, которая распространяется от колеблющегося заряда во все стороны.

Электромагнитная волна не похожа на те возмущения вещественной среды, которые вызывают механические волны. Посмотрите на рисунок. На нем изображены векторы напряженности $\to E$ и магнитной индукции $\to B$ в различных точках пространства, лежащих на оси Oz, в фиксированный момент времени. Никаких гребней и впадин среды при этом не появляется.

Урок 10. электромагнитные волны - Физика - 11 класс - Российская электронная школа

В каждой точке пространства электрические и магнитные пол меняются во времени периодически. Чем дальше расположена точка от заряда, тем позднее ее достигнут колебания полей. Следовательно, на разных расстояниях от заряда колебания происходят с различными фазами. Колебания векторов $\to E$ и $\to B$ в любой точке совпадают по фазе.

Определение

Длина электромагнитной волны — расстояние между двумя ближайшими точками, в которых колебания происходят в одинаковых фазах.

Длина электромагнитной волны обозначается как λ. Единица измерения — м (метр).

Обратите внимание на рисунок выше. Векторы магнитной индукции и напряженности поля, являющиеся периодически изменяющимися величинами, в любой момент времени перпендикулярны направлению распространения волны. Следовательно, электромагнитная волна — поперечная волна.

Условия возникновения электромагнитных волн

Электромагнитные волны излучаются только колеблющимися заряженными частицами. При этом важно, чтобы скорость их движения постоянно менялась, т.е. чтобы они двигались с ускорением.

Наличие ускорения — главное условие возникновения электромагнитных волн.

Электромагнитное поле может излучаться не только колеблющимся зарядом, но и заряженной частицей, перемещающейся с постоянно меняющейся скоростью. Интенсивность электромагнитного излучения тем больше, чем больше ускорение, с которым движется заряд.

Представим заряд, движущийся с постоянной скоростью. Тогда создаваемые им электрическое и магнитное поля будут сопровождать его как шлейф. Только при ускорении заряда поля «отрываются» от частицы и начинают самостоятельное существование в форме электромагнитных волн.

Это интересно!

Впервые существование электромагнитных волн предположил Максвелл, который посчитал, что они должны распространяться со скоростью света. Но экспериментально они были обнаружены лишь спустя 10 лет после смерти ученого. Их открыл Герц. Он же подтвердил, что скорость распространения электромагнитных волн равна скорости света: c = 300 000 км/с.

Плотность потока электромагнитного излучения

Излученные электромагнитные волны несут с собой энергию. Рассмотрим поверхность площадью S, через которую электромагнитные волны переносят энергию.

На рисунке выше прямые линии указывают направления распространения электромагнитных волн. Это лучи — линии, перпендикулярные поверхностям, во всех точках которых колебания происходят в одинаковых фазах. Такие поверхности называются волновыми поверхностями.

Определение

Плотность потока электромагнитного излучения, или интенсивность волны — отношение электромагнитной энергии ΔW, проходящей за время Δt через перпендикулярную лучам поверхность площадью S, к произведению площади S на время Δt.

Плотность потока электромагнитного излучения обозначается как I. Единица измерения — Вт/м² (ватт на квадратный метр). Поэтому плотность потока электромагнитного излучения фактически представляет собой мощность электромагнитного излучения, проходящего через единицу площади поверхности.

Численно плотность потока электромагнитного излучения определяется формулой:

$I = \frac{Δ W}{S Δ t}$

Выразим I через плотность электромагнитной энергии и скорость ее распространения с. Выберем поверхность площадью S, перпендикулярную лучам, и построим на ней как на основании цилиндр с образующей cΔt (см. рисунок ниже).

Объем цилиндра: ΔV = ScΔt. Энергия электромагнитного поля внутри цилиндра равна произведению плотности энергии на объем: ΔW = $w$ cΔtS. Вся эта энергия за время Δt пройдет через правое основание цилиндра. Поэтому получаем:

$I = \frac{w c Δ t S}{S Δ t} = w c$

Следовательно, плотность потока электромагнитного излучения равна произведению плотности электромагнитной энергии на скорость ее распространения.

Определение

Плотность электромагнитной энергии — энергия электромагнитного излучения в единице объема. Обозначается как w. Единица измерения — Дж/м³.

Пример №1. Плотность потока излучения равна 6 мВт/м². Найти плотность энергии электромагнитной волны.

$I = w c$

Отсюда:

$w = \frac{I}{c} = \frac{6 \cdot 10^{- 3}}{3 \cdot 10^{8}} = 2 \cdot 10^{- 11} (\frac{Д ж}{м^{3}})$

Точечный источник излучения

Источники излучения электромагнитных волн могут быть весьма разнообразными. Простейшим является точечный источник.

Точечный источник — источник излучения, размеры которого много меньше расстояния, на котором оценивается его действие.

Предполагается, что точечный источник посылает электромагнитные волны по всем направлениям с одинаковой интенсивностью. В действительности таких источников не существует. Но за такие источники излучения можно принять звезды, так как расстояние между ними существенно больше размеров самих звезд.

Энергия, которую переносят электромагнитные волны, с течением времени распределяется по все большей и большей поверхности. Поэтому энергия, передаваемая через поверхность единичной площадки за единицу времени, т. е. плотность потока излучения, уменьшается по мере удаления от источника.

Поместим точечный источник в центр сферы радиусом R. Площадь поверхности сферы S = 4πR². Если считать, что источник по всем направлениям за время Δt излучает суммарную энергию ΔW, получим:

$I = \frac{Δ W}{S Δ t} = \frac{Δ W}{4 π Δ t} \cdot \frac{1}{R^{2}}$

Плотность потока излучения от точечного источника убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до источника.

Пример №2. Плотность потока электромагнитного излучения на расстоянии 5 метров от точечного источника составляет 20 мВт/м². Найти плотность потока электромагнитного излучения на расстоянии 10 метров от этого источника.

Расстояние по условию задачи увеличилось вдвое. Так как плотность потока излучения от точечного источника убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до источника, при увеличении расстояния вдвое интенсивность излучения уменьшится в 4 раза. То есть, она станет равной 5 мВт/м².

Зависимость плотности потока излучения от частоты

Напряженность электрического поля и магнитная индукция электромагнитной волны пропорциональны ускорению заряда. Ускорение при гармонических колебаниях пропорционально квадрату частоты. Поэтому напряженность электрического поля и магнитная индукция также пропорциональны квадрату частоты:

$E ~ a ~ ω^{2}, B ~ a ~ ω^{2}$

Плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности поля. Энергия магнитного поля, как это можно показать, пропорциональна квадрату магнитной индукции. Полная плотность энергии электромагнитного поля равна сумме плотностей энергий электрического и магнитного полей. Поэтому плотность потока излучения I пропорциональна:

$I ~w ~ (E^{2} + B^{2})$

Вспомним, что:

$E ~ ω^{2}, B ~ ω^{2}$

Тогда:

$I ~ ω^{4}$

Плотность потока излучения пропорциональна четвертой степени частоты. Так, при увеличении частоты колебаний зарядов в 2 раза энергия, излучаемая ими, возрастает в 16 раз. При увеличении частоты в 3 раза, энергия излучения увеличивается в 81 раз, и т.д.

Пример №3. Частота электромагнитной волны уменьшилась в 4 раза. Найти, во сколько раз изменилась плотность потока излучения.

Так как плотность потока излучения пропорциональна четвертой степени частоты, мы можем найти плотность потока излучения путем извлечения корня из числа 4 дважды:

$\sqrt[4]{4} = \sqrt{\sqrt{4}} = \sqrt{2} \approx 1, 4$

Плотность потока излучения уменьшилась в 1,4 раза.

Свойства электромагнитных волн

Современные радиотехнические устройства позволяют провести очень наглядные опыты по наблюдению свойств электромагнитных волн. При этом лучше всего пользоваться волнами сантиметрового диапазона. Эти волны излучаются специальным генератором сверхвысокой частоты (СВЧ). Электрические колебания генератора модулируют звуковой частотой. Принятый сигнал после детектирования подается на громкоговоритель.

Свойство 1 — Поглощение электромагнитных волн
	Если расположить рупоры друг против друга и добиться хорошей слышимости звука в громкоговорители, а затем поместить между ними диэлектрик, звук будет менее громким.
Свойство 2 — Отражение электромагнитных волн
	Если диэлектрик заменить металлической пластиной, то звук перестанет быть слышимым. Волны не достигают приемника вследствие отражения. Отражение происходит под углом, равным углу падения, как и в случае световых и механических волн. Чтобы убедиться в этом, рупоры располагают под одинаковыми углами к большому металлическому листу. Звук исчезнет, если убрать лист или повернуть его.
Свойство 3 — Преломление электромагнитных волн
	Электромагнитные волны изменяют свое направление (преломляются) на границе диэлектрика. Это можно обнаружить с помощью большой треугольной призмы из парафина. Рупоры располагают под углом друг к другу, как и при демонстрации отражения. Металлический лист заменяют затем призмой. Убирая призму или поворачивая ее, наблюдают исчезновение звука.
Свойство 4 — Поперечность электромагнитных волн
	Поместим между генератором и приемником решетку из параллельных металлических стержней. Решетку расположим так, чтобы стержни были горизонтальными или вертикальными. При одном из этих положений, когда электрический вектор параллелен стержням, в них возбуждаются токи, в результате чего решетка начинает отражать волны, подобно сплошной металлической пластине. Когда же вектор перпендикулярен стержням, токи в них не возбуждаются и электромагнитная волна проходит через решетку.

Шкала электромагнитных волн

Электромагнитные волны имеют большое разнообразие. Они классифицируются по длине волны λ или связанной с ней частоте ν. Шкала электромагнитных волн включает в себя:

радиоволны;
оптическое излучение;
ионизирующее излучение.

Укажем частоты и длины указанных волн, а также их подробную классификацию в таблице.

Наименование диапазона волн	Длины волн (м)	Частоты (Гц)
Радиоволны
Инфразвук, звук	>10⁵	<3∙10³
Сверхдлинные волны (СДВ)	10⁴–10⁵	3∙10³–3∙10⁴
Длинные волны (ДВ)	10³–10⁴	3∙10⁴–3∙10⁵
Средние волны (СВ)	10²–10³	3∙10⁵–3∙10⁶
Короткие волны (КВ)	10–100	3∙10⁶–3∙10⁷
Ультракороткие (УКВ): Метровые (МВ) Дециметровые (ДМВ) Сантиметровые (СМВ) Миллиметровые (ММВ) Субмиллиметровые	1–10 0,1–1 10^–2–0,1 10^–3–10^–2 10^–4–10^–3	3∙10⁷–3∙10⁸ 3∙10⁹–3∙10¹⁰ 3∙10¹⁰–3∙10¹¹ 3∙10¹¹–3∙10¹² 3∙10¹²–3∙10¹³
Оптические волны
Инфракрасное излучение	0,78∙10^–6–10^–4	3∙10¹¹–4∙10¹⁴
Видимый свет	0,38∙10^–6–0,78∙10^–6	4∙10¹⁴–7,5∙10¹⁴
Ультрафиолетовое излучение	10^–7–0,38∙10^–6	7,5∙10¹¹–3∙10¹⁵
Ионизирующее излучение
Рентгеновское излучение	5∙10^–12–10^–8	3∙10¹⁶–6∙10¹⁹
Гамма-излучение	<5∙10^–12	>6∙10¹⁹

Частоты и длины волн электромагнитного излучения видимого спектра смотрите на рисунке ниже.

Текст: Алиса Никитина, 12k 👀

Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-16

Плоская световая волна переходит из воздуха в глицерин (см. рисунок). Что происходит при этом переходе с периодом электромагнитных колебаний в световой волне и с длиной волны? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

увеличивается
уменьшается
не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Алгоритм решения:

1.Вспомнить, как меняется ход светового луча при его переходе из одной оптической среды в другую.

2.Установить, как произошедшие изменения влияют на период электромагнитных колебаний в световой волне.

3.Установить, как эти изменения влияют на длину световой волны.

4.Записать последовательно выбранные цифры.

Решение:

При переходе светового луча из одной оптической среды в другую действует закон преломления света. Он гласит, что падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. А отношение синуса угла α к синусу угла преломления γ есть величина, постоянная для двух данных сред:

Причем показатель преломления есть отношение скорости распространения волн в первой среде к скорости их распространения во второй среде:

А скорость распространения световой волны зависит от периода электромагнитных колебаний и длины этой волны следующим образом:

Также нужно учитывать, что при переходе электромагнитной волны из вакуума в материальную среду частота её не изменяется, а длина волны уменьшается. Период колебаний является величиной, обратной частоте:

Следовательно, период тоже остается неизменной величиной (выбираем ответ 3).

Характер изменения скорости распространения световой волны зависит от того, в какую среду она переходит — в более или менее плотную. Глицерин является оптически более плотной средой. Следовательно, в ней свет распространяется с меньшей скоростью (выбираем ответ 2).

Запишем ответ из последовательности выбранных цифр — 32.

Ответ: 32

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF17496

В электромагнитной волне, распространяющейся со скоростью $\to v$ , происходят колебания векторов напряжённости электрического поля $\to E$ и индукции магнитного поля $\to B$ . При этих колебаниях векторы $\to v$ , $\to E$ , $\to B$ . имеют взаимную ориентацию:

Ответ:

а) $\to B ∥ ∥ \to E$ , $\to B ∥ ∥ \to v$ , $\to E ∥ ∥ \to v$

б) $\to B ⊥ \to E$ , $\to B ∥ ∥ \to v$ , $\to E ⊥ \to v$

в) $\to B ⊥ \to E$ , $\to B ⊥ \to v$ , $\to E ∥ ∥ \to v$

г) $\to B ⊥ \to E$ , $\to B ⊥ \to v$ , $\to E ⊥ \to v$

Алгоритм решения

1.Вспомнить, какие величины периодически изменяются при распространении электромагнитной волны.

2.Вспомнить, какое взаимное расположение имеют векторы меняющихся величин электромагнитной волны.

3.Вспомнить, какой является электромагнитная волна — продольной или поперечной.

Решение

Электромагнитная волна представляет собой распространяющиеся с течением времени в пространстве электромагнитные колебания, характеризующиеся периодическим изменением в точках пространства вектора напряженности $\to E$ и вектора магнитной индукции $\to B$ . Эти векторы лежат и изменяются во взаимно перпендикулярных плоскостях. Поэтому вектора напряженности $\to E$ и вектор магнитной индукции $\to B$ перпендикулярны ( $\to B ⊥ \to E) .$

Электромагнитная волна — поперечная волна. Это значит, что векторы периодически меняющихся величин расположены перпендикулярно направлению распространения волны. Направление волны определяется направлением вектора ее скорости. Следовательно, вектор напряженности $\to E$ и вектор магнитной индукции $\to B$ перпендикулярны вектору скорости распространения волны ( $\to B ⊥ \to v$ , $\to E ∥ ∥ \to v$ ).

.

Ответ: г

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF17601

Какой объект, согласно классической электродинамике, не излучает электромагнитных волн?

Ответ:

а) ускоренно движущийся заряд

б) электромагнит, подключённый к генератору переменного тока

в) линия электропередачи

г) покоящийся электромагнит, подключённый к аккумулятору

Алгоритм решения

Вспомнить основное условие возникновения электромагнитных волн.
Проанализировать возможные источники электромагнитных волн и установить, в каком из них необходимое условие не выполняется.

Решение

Главное условие возникновения электромагнитных волн — наличие у движущегося заряда ускорения. Следовательно, ускоренно движущийся заряд излучает электромагнитные волны.

По линиям электропередачи протекает переменный ток, который периодически меняет свое направление. Следовательно, заряды внутри проводников движутся ускоренно, ведь для того, чтобы поменялась скорость (по модулю и направлению), необходимо наличие ускорения. Следовательно, линии электропередач тоже излучают электромагнитные волны. По этой же причине электромагнит, подключённый к генератору переменного тока, также излучает волны.

Покоящийся электромагнит, подключённый к аккумулятору, не может излучать электромагнитные волны. Аккумулятор — источник постоянного тока. Поэтому заряды движутся с постоянной скоростью (без ускорения), и сам электромагнит покоится (не имеет ускорения).

Ответ: г

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF17566

Выберите среди приведённых примеров электромагнитное излучение с минимальной длиной волны.

Ответ:

а) рентгеновское

б) ультрафиолетовое

в) видимое

г) инфракрасное

Алгоритм решения

Вспомнить расположение видов волн на шкале.
Определить тип волн, имеющих самую короткую длину волны из перечисленных вариантов.

Решение

Шкала электромагнитных волн классифицирует волны по длине или частоте волн. Чем меньше длина волны, тем выше ее частота. Наибольшей длиной волны обладают радиоволны, затем идем инфракрасное, видимое и ультрафиолетовое излучение. После — ионизирующее излучение (рентгеновское и гамма-излучение). Следовательно, наименьшей длиной волн из перечисленных вариантов обладает рентгеновское излучение.

Ответ: а

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

ЕГЭ по физике

Вся теория

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Как появляются и распространяются электромагнитные волны

Условия возникновения электромагнитных волн

Плотность потока электромагнитного излучения

Точечный источник излучения

Зависимость плотности потока излучения от частоты

Свойства электромагнитных волн

Шкала электромагнитных волн

Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-16

Задание EF17496

Задание EF17601

Задание EF17566

ЕГЭ по физике

Вся теория

Добавить комментарий Отменить ответ