Фотоэффект | теория по физике 🧲 квантовая физика

Начало теории электромагнитной природы света заложил Максвелл, который заметил сходство в скоростях распространения электромагнитных и световых волн. Но согласно электродинамической теории Максвелла любое тело, излучающее электромагнитные волны, должно в итоге остынуть до абсолютного нуля. В действительности этого не происходит. Противоречия между теорией и опытными наблюдениями были разрешены в начале XX века, вскоре после того, как был открыт фотоэффект.

Что такое фотоэффект

Фотоэффект — испускание электронов из вещества под действием падающего на него света.

Александр Столетов

Явление фотоэффекта было открыто в 1887 году Генрихом Герцем. Фотоэффект также был подробно изучен русским физиком Александром Столетовым в период с 1888 до 1890 годы. Этому явлению он посвятил 6 научных работ.

Для наблюдения фотоэффекта нужно провести опыт. Для этого понадобится электрометр и подсоединенная к нему пластинка из цинка (см. рисунок ниже). Если дать пластинке положительный заряд, то при ее освещении электрической дугой скорость разрядки электрометра не изменится. Но если цинковую пластинку зарядить отрицательно, то свет от дуги заставить электрометр разрядиться очень быстро.

Наблюдаемое во время этого эксперимента явление имеет простое объяснение. Свет вырывает электроны с поверхности цинковой пластинки. Если она имеет отрицательный заряд, электроны отталкиваются от нее, что приводит к полному разряжению электрометра. Причем при повышении интенсивности освещения скорость разрядки увеличивается, ровно, как и наоборот: при уменьшении интенсивности освещения электрометр разряжается медленно. Если же зарядить пластинку положительно, то электроны, которые вырываются светом, притягиваются к ней. Поэтому они оседают на ней, не изменяя заряд электрометра.

Если между световым пучком и отрицательно заряженной пластиной поставить лист стекла, пластинка перестанет терять электроны независимо от интенсивности излучения. Это связано с тем, что стекло задерживает ультрафиолетовое излучение. Отсюда можно сделать следующий вывод:

Явление фотоэффекта может вызвать только ультрафиолетовый участок спектра.

Волновая теория света не может объяснить, почему электроны могут вырываться только под действием ультрафиолета. Ведь даже при большой амплитуде и силе волн электроны остаются на месте, когда, казалось бы, они должны непременно быть вырванными.

Законы фотоэффекта

Чтобы получить более полное представление о фотоэффекте, выясним, от чего зависит количество электронов, вырванных светом с поверхности вещества, а также, от чего зависит их скорость, или кинетическая энергия. Выяснить все это нам помогут эксперименты.

Первый закон фотоэффекта

Возьмем стеклянный баллон и выкачаем из него воздух (смотрите рисунок выше). Затем поместим в него два электрода. На электроды подадим напряжение и будем регулировать его с помощью потенциометра и измерять при помощи вольтметра.

В верхней части нашего баллона есть небольшое кварцевое окошко, которое пропускает весь свет, в том числе ультрафиолетовый. Через него падает свет на один из электродов (в нашем случае на левый электрод, к которому присоединен отрицательный полюс батареи). Мы увидим, что под действием света этот электрод начнет испускать электроны, которые при движении в электрическом поле будут создавать электрический ток. Вырванные электроны будут направляться ко второму электроду. Но если напряжение небольшое, второго электрода достигнут не все электроны. Если интенсивность излучения сохранить, но увеличить между электродами разность потенциалов, то сила тока будет увеличиваться. Но как только она достигнет некоторого максимального значения, рост силы тока при дальнейшем увеличении напряжения прекратится. Максимальное значение силы тока будем называть током насыщения.

Ток насыщения — максимальное значение силы тока, также называемое предельным значением силы фототока.

Ток насыщения обозначается как $I_{н}$ . Единица измерения — А (Кл/с). Численно величина равна отношению суммарному заряду вырванных электронов в единицу времени:

$I_{н} = \frac{q}{t}$

Если же мы начнем изменять интенсивность излучения, то сможем заметить, что фототок насыщения также начинается меняться. Если интенсивность излучения ослабить, максимальное значение силы тока уменьшится. Если интенсивность светового потока увеличить, ток насыщения примет большее значение. Отсюда можно сделать вывод, который называют первым законом фотоэффекта.

Первый закон фотоэффекта:

Число электронов, вырываемых светом с поверхности металла за 1 с, прямо пропорционально поглощаемой за это время энергии световой волны. Иными словами, фототок насыщения прямо пропорционален падающему световому потоку Ф.

Второй закон фотоэффекта

Теперь произведем измерения кинетической энергии, то есть, скорости вырывания электронов. Взгляните на график, представленный ниже. Видно, что сила фототока выше нуля даже при нулевом напряжении. Это говорит о том, что даже при нулевой разности потенциалов часть электронов достигает второго электрода.

Если мы поменяем полярность батареи, то будем наблюдать уменьшение силы тока. Если подать на электроды некоторое значение напряжения, равное $U_{з}$ , сила тока станет равно нулю. Это значит, что электрическое поле тормозит вырванные электроны, останавливает их, а затем возвращает на тот же электрод.

Напряжение, равное $U_{з}$ , называют задерживающим напряжением. Оно зависит зависит от максимальной кинетической энергии электронов, которые вырываются под действием света. Измеряя задерживающее напряжение и применяя теорему о кинетической, можно найти максимальное значение кинетической энергии электронов. Оно будет равно:

$\frac{m v^{2}}{2} = e U_{з}$

Опыт показывает, что при изменении интенсивности света (плотности потока излучения) задерживающее напряжение не меняется. Значит, не меняется кинетическая энергия электронов. С точки зрения волновой теории света этот факт непонятен. Ведь чем больше интенсивность света, тем большие силы действуют на электроны со стороны электромагнитного поля световой волны и тем большая энергия, казалось бы, должна передаваться электронам. Но экспериментальным путем мы обнаруживаем, что кинетическая энергия вырываемых светом электронов зависит только от частоты света. Отсюда мы можем сделать вывод, являющийся вторым законом фотоэффекта.

Второй закон фотоэффекта:

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растет с частотой света и не зависит от его интенсивности.

Причем, если частота света меньше определенной для данного вещества минимальной частоты ν_min, фотоэффект наблюдаться не будет.

Теория фотоэффекта

Все попытки объяснить явление фотоэффекта электродинамической теорией Максвелла, согласно которой свет — это электромагнитная волна, непрерывно распределенная в пространстве, оказались тщетными. Нельзя было понять, почему энергия фотоэлектронов определяется только частотой света и почему свет способен вырывать электроны лишь при достаточно малой длине волны.

В попытках объяснить это явление физик Макс Планк предложил, что атомы испускают электромагнитную энергию отдельными порциями — квантами, или фотонами. И энергия каждой порции прямо пропорциональна частоте излучения:

$E = h ν$

h — коэффициент пропорциональности, который получил название постоянной Планка. Она равна 6,63∙10^–34 Дж∙с.

Пример №1. Определите энергию фотона, соответствующую длине волны λ = 5∙10^–7 м.

Энергия фотона равна:

$E = h ν$

Выразим частоту фотона через скорость света:

$ν = \frac{c}{λ}$

Следовательно:

Идею Планка продолжил развивать Эйнштейн, которому удалось дать объяснение фотоэффекту в 1905 году. В экспериментальных законах фотоэффекта Эйнштейн увидел убедительное доказательство того, что свет имеет прерывистую структуру и поглощается отдельными порциями. Причем энергия Е каждой порции излучения, по его расчетам, полностью соответствовала гипотезе Планка.

Из того, что свет излучается порциями, еще не вытекает вывода о прерывистости структуры самого света. Ведь и воду продают в бутылках, но отсюда не следует, что вода состоит из неделимых частиц. Лишь фотоэффект позволил доказать прерывистую структуру света: излученная порция световой энергии Е = hν сохраняет свою индивидуальность и в дальнейшем. Поглотиться может только вся порция целиком.

Кинетическую энергию фотоэлектрона можно найти, используя закон сохранения энергии. Энергия порции света hν идет на совершение работы выхода А и на сообщение электрону кинетической энергии. Отсюда:

$h ν = A + \frac{m v^{2}}{2}$

Работа выхода — минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.

Полученное выражение объясняет основные факты, касающиеся фотоэффекта. Интенсивность света, по Эйнштейну, пропорциональна числу квантов (порций) энергии hν в пучке света и поэтому определяет количество вырванных электронов. Скорость же электронов согласно зависит только от частоты света и работы выхода, которая определяется типом металла и состоянием его поверхности. От интенсивности освещения кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит.

Для каждого вещества фотоэффект наблюдается лишь при освещении его светом с минимальной частотой волны ν_min. Это объясняется тем, что для вырывания электрона без сообщения ему скорости нужно выполнять как минимум работу выхода. Поэтому энергия кванта должна быть больше этой работы:

$h ν > A$

Предельную частоту ν_min называют красной границей фотоэффекта. При этой частоте фотоэффект уже наблюдается.

Красная граница фотоэффекта равна:

$ν_{m i n} = \frac{A}{h}$

Минимальной частоте, при которой возможен фотоэффект для данного вещества, соответствует максимальная длина волны, которая также носит название красной границы фотоэффекта. Это такая длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. Обозначается она как λ_mах или λ_кр.

Максимальная длина волны, при которой еще наблюдается фотоэффект, равна:

$λ_{m a x} = \frac{h c}{A}$

Работа выхода А определяется родом вещества. Поэтому и предельная частота v_minфотоэффекта (красная граница) для разных веществ различна. Отсюда вытекает еще один закон фотоэффекта.

Третий закон фотоэффекта:

Для каждого вещества существует максимальная длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. При больших длинах волн фотоэффекта нет.

Вспомните опыт, который мы описали в самом начале. Когда между цинковой пластинкой и световым пучком мы поставили зеркало, фотоэффект был прекращен. Это связано с тем, что красная граница для цинка определяется величиной λ_mах = 3,7 ∙ 10^-7 м. Эта длина волны соответствует ультрафиолетовому излучению, которое не пропускало стекло.

Пример №2. Чему равна красная граница фотоэффекта ν_min, если работа выхода электрона из металла равна A = 3,3∙10^–19 Дж?

Применим формулу для вычисления красной границы фотоэффекта:

Текст: Алиса Никитина, 7.5k 👀

Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-20

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.

При увеличении длины нити математического маятника период его колебаний уменьшается.
Явление диффузии протекает в твёрдых телах значительно медленнее, чем в жидкостях.
Сила Лоренца отклоняет положительно и отрицательно заряженные частицы, влетающие под углом к линиям индукции однородного магнитного поля, в противоположные стороны.
Дифракция рентгеновских лучей невозможна.
В процессе фотоэффекта с поверхности вещества под действием падающего света вылетают электроны.

Алгоритм решения:

1.Установить, как период колебаний изменяется с изменением длины математического маятника.

2.Установить, как зависит скорость протекания диффузии от агрегатного состояния вещества.

3.Установить, как действует сила Лоренца на заряженные частицы, которые влетают под углом к линиям индукции однородного магнитного поля.

4.Установить, возможна ли дифракция рентгеновских лучей.

5.Установить, как ведут себя электроны в процессе фотоэффекта.

6.Выбрать только верные утверждения и записать цифры, под которыми они располагаются, в порядке возрастания.

Решение:

Период колебаний математического маятника определяется формулой:

Видно, что период колебаний прямо пропорционален корню из длины нити математического маятника. Следовательно, с уменьшением длины нити период колебаний уменьшается. Получается, утверждение 1 неверно.

Явление диффузии характерно для веществ, находящихся в любых агрегатных состояниях. Оно протекает тем быстрее, чем больше расстояние между молекулами вещества. Следовательно, быстрее всего диффузия протекает в газах, медленнее — в жидкостях. Медленнее всего она протекает в твердых телах. Поэтому утверждение 2 верное.

Чтобы проверить 3 утверждение, вспомним правило левой руки, по которому можно определить направление силы Лоренца. Оно звучит следующим образом:

Если левую руку расположить так, чтобы вектор индукции магнитного поля входил в ладонь, четыре вытянутых пальца указывали направление скорости движения положительно заряженной частицы (или против движения отрицательного), тогда отогнутый на 90 градусов большой палец в плоскости ладони укажет направление силы Лоренца.

Если же направление силы Лоренца известно, но неизвестно, куда будет направлена скорость движения заряженной частицы, можем изменить это правило так:

Если левую руку расположить так, чтобы вектор индукции магнитного поля входил в ладонь, а отогнутый на 90 градусов большой палец в плоскости ладони указывал направление силы Лоренца, то четыре вытянутых пальца будут указывать направление скорости движения положительно заряженной частицы (или направление, обратно направлению движения отрицательной частицы).

Отсюда видно, что сила Лоренца действует на заряженные частицы по-разному — положительно заряженные частицы направляются в одну сторону, а отрицательно заряженные — в противоположную ей. Следовательно, утверждение 3 верно.

Дифракция — явление отклонения волн от их прямолинейного распространения. Оно характерно для любых волн, в том числе рентгеновских. Следовательно, утверждение 4 неверно.

Чтобы установить истинность 5 утверждения, нужно вспомнить лишь определение фотоэффекта:

Фотоэффект — это испускание электронов из вещества под действием падающего на него света.

Из определения видно, что действительно — под действием падающего света с поверхности вещества вылетают электроны. Следовательно, утверждение 5 верно.

Правильная последовательность цифр в ответе — 235.

Ответ: 235

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-29

В опыте по изучению фотоэффекта монохроматическое излучение мощностью Р = 0,21 Вт падает на поверхность катода, в результате чего в цепи возникает ток. График зависимости силы тока I от напряжения U между анодом и катодом приведён на рисунке. Какова частота ν падающего света, если в среднем один из 30 фотонов, падающих на катод, выбивает электрон?

Алгоритм решения:

1.Записать исходные данные.

2.Ввести определение силы тока и записать формулу силы тока.

3.Ввести определение тока насыщения, записать формулу тока насыщения с учетом того, что лишь 1 фотон из 30 выбивает электрон.

4.Записать формулу для определения энергии фотона. Через нее и мощность монохроматического излучения выразить путем проведения преобразований формулу для определения частоты падающего света.

5.Подставить известные данные и произвести вычисления.

Решение:

Запишем исходные данные:

• Мощность монохроматического излучения: P = 0,21 В.

• Отношение количества вырванных электронов к общему числу излученных фотонов:

\frac{N_{э}}{N_{ф}} = \frac{1}{30}

.

Сила тока — это заряд q, прошедший через поперечное сечение проводника за время t:

Ток насыщения — максимальное значение силы тока, также называемое предельным значением силы фототока. Численно ток насыщения равен отношению суммарному заряду вырванных электронов в единицу времени: $. .$

За время t через поперечное сечение проводника проходит заряд, равный произведению количества электронов, прошедших за время 1 с, единичному заряду электрона и времени t:

Но согласно условию количество электронов определяется формулой:

Следовательно, ток насыщения равен:

Энергия фотона определяется формулой:

Мощность монохроматического излучения равна суммарной энергии фотонов, падающих на поверхность катода в единицу времени:

Суммарная энергия фотонов, падающих на поверхность катода за 1 секунду:

Тогда мощность равна:

Количество фотонов можем выразить из формулы тока насыщения:

Следовательно, мощность равна:

Отсюда частота падающего света равна:

Ток насыщения смотрим по графику — он равен 2 мА, или 2∙10^–3А. Заряд электрона и постоянная Планка — константы.

Подставляем известные данные и делаем вычисления:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF15717

При увеличении в 2 раза частоты света, падающего на поверхность металла, задерживающее напряжение для фотоэлектронов увеличилось в 3 раза. Первоначальная частота падающего света была равна 0,75 ⋅10¹⁵ Гц. Какова длина волны, соответствующая «красной границе» фотоэффекта для этого металла? Ответ записать в нм.

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Записать формулу закона сохранения энергии применительно к фотоэффекту.

3.Переписать формулу закона сохранения энергии применительно к опытам 1 и 2.

4.Используя формула, связывающую задерживающее напряжение и кинетическую энергию фотона, определить работу выхода.

5.Записать формулу для красной границы фотоэффекта.

6.Выполнить решение в общем виде.

7.Подставить известные данные и найти искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

• Частота света в опыте 1: ν₁ = ν = 0,75∙10¹⁵ Гц.

• Частота света в опыте 2: ν₂ = 2ν₁ = 2ν Гц.

• Задерживающее напряжение в опыте 1: U₁ = U В.

• Задерживающее напряжение в опыте 2: U₂ = 3U₁ = 3U В.

Запишем формулу закона сохранения энергии:

$h ν = A + \frac{m v^{2}}{2}$

Применим ее к 1 и 2 опыту, составив систему из двух уравнений:

$⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ \begin{matrix} . h ν_{1} = A + \frac{m v_{1}^{2}}{2} . h ν_{2} = A + \frac{m v_{2}^{2}}{2} \end{matrix}$

Преобразуем:

$⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ \begin{matrix} . h ν = A + \frac{m v_{1}^{2}}{2} . 2 h ν = A + \frac{m v_{2}^{2}}{2} \end{matrix}$

Формула, связывающая задерживающее напряжение и кинетическую энергию фотона:

$\frac{m v^{2}}{2} = e U_{з}$

Известно, что при увеличении частоты в 2 раза задерживающее напряжение увеличилось в 3 раза. Так как задерживающее напряжение прямо пропорционально кинетической энергии фотона, то она (кинетическая энергия), также увеличивается в 3 раза. Следовательно:

$\frac{m v_{2}^{2}}{2} = 3 \frac{m v_{1}^{2}}{2}$

Тогда:

$⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ \begin{matrix} . h ν = A + \frac{m v_{1}^{2}}{2} . 2 h ν = A + 3 \frac{m v_{1}^{2}}{2} \end{matrix}$

Умножим первое уравнение системы на «–3» и сложим оба уравнения:

$⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ \begin{matrix} . - 3 h ν = - 3 A - 3 \frac{m v_{1}^{2}}{2} . 2 h ν = A + 3 \frac{m v_{1}^{2}}{2} \end{matrix}$

$- h ν = - 2 A$

Отсюда работа выхода равна:

$A = \frac{h ν}{2}$

Формула для нахождения красной границы фотоэффекта:

$ν_{m i n} = \frac{A}{h}$

Формула длины волны:

$λ = \frac{c}{ν}$

Следовательно, длина волны для красной границы фотоэффекта:

$λ_{m i n} = \frac{c}{ν_{m i n}} = \frac{c h}{A} = 2 \frac{c h}{h ν} = 2 \frac{c}{ν}$

Ответ: 800

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF17645

При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света фотоэлемент освещался через светофильтры. В первой серии опытов использовался красный светофильтр, а во второй – жёлтый. В каждом опыте измеряли напряжение запирания.

Как изменяются длина световой волны, напряжение запирания и кинетическая энергия фотоэлектронов? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

1)	увеличится
2)	уменьшится
3)	не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.

Алгоритм решения

1.Определить, от чего зависит и как меняется длина световой волны.

2.Записать закон сохранения энергии, формулу зависимости кинетической энергии от напряжения запирания.

3.Используя формулы, становить, как меняется напряжение запирания и кинетическая энергия.

Решение

Длина световой волны определяется ее цветом. Красный свет имеет большую длину волны. Следовательно, во втором опыте длина световой волны уменьшится.

Закон сохранения энергии для фотоэффекта:

$h ν = A + \frac{m v^{2}}{2}$

Формула зависимости кинетической энергии от напряжения запирания:

$\frac{m v^{2}}{2} = e U_{з}$

Следовательно:

$h ν = A + e U_{з}$

Работы выхода — величина постоянная для данного вещества. Следовательно, напряжение запирания зависит только от частоты световой волны. Частота — величина обратная длине волны. Так как длина волны уменьшилась, частота увеличилась. Следовательно, увеличилось и напряжение запирания.

Поскольку напряжение запирания прямо пропорционально кинетической энергии фотонов, то эта энергия также увеличивается.

Ответ: 211

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF17973

На металлическую пластинку падает монохроматическая электромагнитная волна, выбивающая электроны из пластинки. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетевших из пластинки в результате фотоэффекта, составляет 3 эВ, а работа выхода из металла в 2 раза больше этой энергии. Чему равна энергия фотонов в падающей волне?

Ответ:

а) 9 эВ

б) 2 эВ

в) 3 эВ

г) 6 эВ

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Записать формулу закона сохранения энергии применительно к фотоэффекту.

3.Выполнить решение в общем виде.

4.Подставить известные данные и найти искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

• Максимальная кинетическая энергия выбитых электронов: E_max = 3 эВ.

• Работа выхода из металла: A = 2 E_max.

Закона сохранения энергии для фотоэффекта:

$h ν = A + \frac{m v^{2}}{2}$

Или:

$E = A + E_{m a x} = 2 E_{m a x} + E_{m a x} = 3 E_{m a x} = 3 \cdot 3 = 9 (э В)$

Ответ: а

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

ЕГЭ по физике

Вся теория

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Что такое фотоэффект

Законы фотоэффекта

Первый закон фотоэффекта

Второй закон фотоэффекта

Теория фотоэффекта

Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-20

Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-29

Задание EF15717

Задание EF17645

Задание EF17973

ЕГЭ по физике

Вся теория

Добавить комментарий Отменить ответ